Question

Пожалуйста, прошу помочь. На квадратную рамку в однородном магнитном поле с индукцией 01 Тл действует максимальный крутящий момент 20 мН*м при силе тока 5А. Определить сторону рамки​

Answer 1

Ответ:

0.2 м   (20 см)

Объяснение:

B=0.1 Тл    M=0.02 Н*м    I=5 A      a=?

===

M=I*B*S*sinα

sin90=1

S=a²

a=√(M/(B*I))=√(0.02/(0.1*5))=0.2 м

====================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для крутящего момента в магнитном поле. Крутящий момент (M) в магнитном поле может быть выражен как произведение индукции магнитного поля (B), площади петли (A) и силы тока (I):

\[ M = B \cdot A \cdot I \]

В данном случае у нас известны следующие параметры:

\[ M = 20 \ мН \cdot м \]

\[ B = 0.1 \ Tl \]

\[ I = 5 \ A \]

Мы можем использовать эти значения, чтобы найти площадь петли (A). Площадь петли квадрата (так как у нас квадратная рамка) можно выразить через длину стороны (a):

\[ A = a^2 \]

Таким образом, наша формула для крутящего момента примет вид:

\[ M = B \cdot (a^2) \cdot I \]

Мы хотим найти сторону квадратной рамки (a). Для этого давайте переупорядочим уравнение:

\[ a^2 = \frac{M}{B \cdot I} \]

Теперь мы можем вставить известные значения:

\[ a^2 = \frac{20 \ мН \cdot м}{0.1 \ Tl \cdot 5 \ A} \]

\[ a^2 = \frac{20 \ мН \cdot м}{0.5 \ Tl \cdot A} \]

\[ a^2 = 40 \ м^2 \]

Теперь найдем сторону квадрата, взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[ a = \sqrt{40} \ м \]

\[ a = 2 \sqrt{10} \ м \]

Таким образом, сторона квадратной рамки равна \( 2 \sqrt{10} \ м \).