Question

Тіло масою 500 г, кинуте вертикально вгору з початко- вою швидкістю 40 м/с, піднялось на висоту 50 м. Визначте силу опору повітря, вважаючи її під час руху тіла незмінною. !!Будь ласка, обов'язково здано!! Не переписуйте у інших, я знаю що на цю задачу тут є розв'язок!!​

Answer 1

Объяснение:

Спочатку ми можемо визначити час, який тіло рухалося вгору перед досягненням вершини. Для цього використовується формула для вертикального руху зі сталою прискоренням:

v = u + at,

де v - кінцева швидкість (0 м/с, оскільки тіло зупиняється на вершині), u - початкова швидкість (40 м/с), a - прискорення, t - час.

0 = 40 + (-9.8)t,

9.8t = 40,

t = 40/9.8 ≈ 4.08 с.

Тепер, коли ми знаємо час руху до вершини, ми можемо використати другу формулу для вертикального руху:

h = ut + (1/2)at^2,

де h - висота (50 м), u - початкова швидкість (40 м/с), a - прискорення (-9.8 м/с^2), t - час.

50 = 40 * 4.08 + (1/2) * (-9.8) * (4.08)^2,

50 = 163.2 - 80.8,

80.8 = 163.2 - 50,

80.8 = 113.2,

113.2/80.8 = 1.4 м/с^2.

Отже, прискорення тіла під час руху вгору дорівнює 1.4 м/с^2. Застосуємо другий закон Ньютона для вертикального руху:

F_net = ma,

F_net = mg + F_air,

F_air = F_net - mg,

F_air = m(a - g),

де F_net - чиста сила (сила опору повітря в даному випадку), m - маса тіла (500 г = 0.5 кг), a - прискорення, g - прискорення вільного падіння (9.8 м/с^2).

F_air = 0.5(1.4 - 9.8),

F_air = 0.5(-8.4),

F_air = -4.2 Н.

Отже, сила опору повітря становить -4.2 Н, що означає, що сила спрямована вниз.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі скористаємося рівнянням руху тіла.

Рівняння руху тіла відносно початкової точки може бути записане так:

\[ v^2 = u^2 + 2as, \]

де: - \( v \) - кінцева швидкість, - \( u \) - початкова швидкість, - \( a \) - прискорення, - \( s \) - переміщення.

У нашому випадку тіло кинуте вертикально вгору, тому прискорення гравітації \( g \) буде від'ємним і напрямлене вниз. Початкова швидкість \( u \) дорівнює 40 м/с вгору, кінцева швидкість \( v \) дорівнює 0 м/с (тіло зупинилося на висоті), переміщення \( s \) дорівнює 50 м.

Підставимо значення до рівняння:

\[ 0^2 = (40 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot (-g) \cdot 50 \, \text{м}. \]

Розв'яжемо це рівняння для знаходження прискорення \( g \):

\[ 0 = 1600 - 100g. \]

Відсюда отримуємо \( g = 16 \, \text{м/с}^2 \).

Тепер можемо визначити силу опору повітря. Сила опору повітря може бути визначена за законом Гука:

\[ F_{\text{опору}} = mg, \]

де \( m \) - маса тіла, \( g \) - прискорення вільного падіння (за модулем).

Маса тіла \( m \) в даному випадку дорівнює 500 г, а прискорення \( g \) дорівнює 16 м/с² (візьмемо за модулем, оскільки маса кинутого тіла не впливає на напрямок прискорення). Підставимо значення:

\[ F_{\text{опору}} = (0.5 \, \text{кг}) \cdot (16 \, \text{м/с}^2) = 8 \, \text{Н}. \]

Отже, сила опору повітря дорівнює 8 Н.