Question

Ледяной кубик с воздушными пузырьками аккуратно положили в кастрюлю, доверху заполненную водой. Часть воды вылилась через край, и верхняя грань кубика, параллельная поверхности воды, стала выступать над ней на высоту h=2 см. Какой объем V1 воды выльется из кастрюли к тому времени, когда кубик полностью растает? Плотность воды 1000 кг/м3, средняя плотность кубика-800 кг/м3

Answer 1

Объём воды V1 равен объёму погруженной в неё части кубика. На кубик действует сила Архимеда и сила тяжести.                                                       Fа=roga2(a-h)  и  P=r1a3g, где а- длина ребра кубика.В равновесии Fa=P, то есть получаем:   Искомый объём  Из закона Архимеда следует, что количество воды, которая образуется при плавлении кубика,  равно количеству вытесняемой им воды. Поэтому больше вода из кастрюли выливаться не будет, то есть V2=0.Ответ: 800 см3  и 0 см3.

Answer 2

Решение задачи с ледяным кубиком в воде

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что "любое тело, погруженное в жидкость, испытывает со стороны жидкости силу, направленную вверх и равную весу вытесненной жидкости".

Известные данные

- Плотность воды, ρ_воды = 1000 кг/м³ - Средняя плотность кубика, ρ_кубика = 800 кг/м³ - Высота, на которую выступает верхняя грань кубика над поверхностью воды, h = 2 см = 0.02 м

Расчеты

1. Найдем объем воды, который вытесняется верхней гранью кубика. 2. Найдем массу вытесненной воды. 3. Найдем объем кубика. 4. Найдем массу кубика. 5. Найдем время, за которое кубик полностью растает. 6. Найдем объем воды, который выльется из кастрюли к тому времени, когда кубик полностью растает.

Решение

1. Объем воды, вытесненный верхней гранью кубика: - V_вытесненной_воды = S_грани_кубика * h, где S_грани_кубика - площадь грани кубика, h - высота, на которую выступает верхняя грань кубика над поверхностью воды.

2. Масса вытесненной воды: - m_вытесненной_воды = ρ_воды * V_вытесненной_воды

3. Объем кубика: - V_кубика = m_кубика / ρ_кубика, где m_кубика - масса кубика

4. Масса кубика: - m_кубика = V_кубика * ρ_кубика

5. Время, за которое кубик полностью растает: - t_растаивания = m_кубика / (m_кубика - m_вытесненной_воды)

6. Объем воды, который выльется из кастрюли к тому времени, когда кубик полностью растает: - V_вылитой_воды = V_вытесненной_воды + V_кубика

Ответ

Объем V1 воды, который выльется из кастрюли к тому времени, когда кубик полностью растает, составит V_вылитой_воды.