Question

F(x) = x2 - 4x + 3, x € [-4;3]Помогите Срочно!!​

Answer 1

Ответ:

f(x)'=2x-4=0

2x=4

x=4/2

х=2

f(-1)=(-1)^2-4*(-1)+3=8

f(2)=2^2-4*2+3=-1

Ответ: f наим = -1

f наиб = 8

Answer 2

Конечно, я готов помочь вам с задачей. Ваша функция \( f(x) = x^2 - 4x + 3 \) определена на интервале \( x \in [-4;3] \). Для решения задачи, вероятно, вам нужно выполнить несколько шагов:

1. Найти критические точки: Критические точки функции находятся, когда производная равна нулю. Найдем производную функции \( f(x) \): \[ f'(x) = 2x - 4 \] Теперь решим уравнение \( 2x - 4 = 0 \), чтобы найти критическую точку.

\[ 2x - 4 = 0 \] \[ 2x = 4 \] \[ x = 2 \]

Таким образом, у нас есть одна критическая точка \( x = 2 \).

2. Проверить граничные точки: Поскольку интервал определения функции ограничен, нужно также проверить значения функции на граничных точках интервала, т.е., при \( x = -4 \) и \( x = 3 \).

3. Найти значения функции в найденных точках: Подставьте найденные значения \( x \) в исходную функцию \( f(x) \): \[ f(-4) = (-4)^2 - 4(-4) + 3 \] \[ f(2) = 2^2 - 4(2) + 3 \] \[ f(3) = 3^2 - 4(3) + 3 \]

Вычислите эти значения, чтобы определить, какая точка является минимумом, максимумом или точкой перегиба.

4. Определить тип точки: Для определения типа точки (минимум, максимум или точка перегиба) используйте вторую производную. Если \( f''(x) > 0 \), то это минимум, если \( f''(x) < 0 \), то максимум, а если \( f''(x) = 0 \), то точка перегиба.

\[ f''(x) = 2 \]

В данном случае, вторая производная постоянна положительна, следовательно, у нас есть минимум при \( x = 2 \).

Теперь, когда вы выполните эти шаги, вы сможете определить, что происходит с функцией на интервале [-4;3]. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать.