Question

Свинцеву кулю нагріли над пальником (1) 1 опустили в мензурку з водою (2). Вся вода в мензурці закипіла і частина її випарувалася. Завершення процесу кипінняпоказано на малюнку3.3Нехтуючинагріванняммензурки,визначититемпературу, до якої було нагріто свинцеву кулю надпальником.SI'ISIminulailРон 11,3 г/см',Ср=4200 Дж/(кг.°С),r. = 2,3•108 Дж/кг, Сов=140 Дж/(кг.°С),

Answer 1

Щоб знайти температуру, до якої була нагріта свинцева куля, використовуємо рівняння теплового балансу:

\[Q_{\text{поступ}} + Q_{\text{зміна фази}} + Q_{\text{нагрів}} = 0.\]

Де: - \(Q_{\text{поступ}}\) - тепло, яке надходить до системи (поступає від пальника); - \(Q_{\text{зміна фази}}\) - тепло, спожите на зміну фази (випаровування води); - \(Q_{\text{нагрів}}\) - тепло, яке передається свинцевій кулі.

Тепло, яке надходить до системи, можна виразити як \(Q_{\text{поступ}} = mc\Delta T\), де \(m\) - маса води, \(c\) - специфічна теплоємність води, \(\Delta T\) - зміна температури води.

Тепло, спожите на зміну фази, визначаємо як \(Q_{\text{зміна фази}} = mL\), де \(L\) - теплота пароутворення води.

Тепло, яке передається свинцевій кулі, можна записати як \(Q_{\text{нагрів}} = mc\Delta T\), де \(m\) - маса свинцевої кулі, \(c\) - специфічна теплоємність свинцю, \(\Delta T\) - зміна температури свинцевої кулі.

Оскільки система знаходиться у стані рівноваги, тепло, яке надходить, повинно дорівнювати теплу, яке витрачається:

\[mc\Delta T + mL + mc\Delta T = 0.\]

Підставимо дані:

\[m_{\text{води}}c_{\text{води}}\Delta T_{\text{води}} + m_{\text{води}}L_{\text{пароутворення}} + m_{\text{свинцю}}c_{\text{свинцю}}\Delta T_{\text{свинцю}} = 0.\]

Треба врахувати, що маса випарованої води \(m_{\text{води}}\) зменшилася через випаровування, тобто \(m_{\text{води}} = m_{\text{початкова вода}} - m_{\text{випарована вода}}\).

Після розв'язання цього рівняння можна знайти температуру свинцевої кулі.