Question

Відстань між предметом та його зображенням у розсіювальній лінзі 1=5 см,а збільшення Г=0,5 . Визначити фокусну відстань F та оптичну силу

Answer 1

Ответ:

З формули збільшення маємо: Г = -1 / (1 - 1/F)

Підставляючи дані: 0,5 = -1 / (1 - 1/F)

Перевертаємо формулу: 1/(2Г) = 1 - 1/F

1/F = 1 - 1/(2Г)

Переносимо 1/ (2Г) на ліву сторону: 1/F + 1 / (2Г) = 1

Тоді F = 1 / (1/F + 1/(2Г))

Підставляємо дані: F = 1 / (1/0,05 + 1/(2*0,5))

Спрощуємо: F = 1 / (20 + 1)

Отримаємо: F = 1 / 21 = 0,0476 м

Оптична сила обчислюється як О = 1 / F

О = 1 / 0,0476 = 21 дптр (діоптрія)

Answer 2

Для розсіювальної лінзи відстань між предметом та його зображенням визначається за формулою:

1/f = 1/v + 1/u

де f - фокусна відстань, v - відстань до зображення, u - відстань до предмета.

Також, збільшення (G) може бути знайдено за формулою:

G = -v/u

де знак "-" вказує на те, що зображення є зворотнім.

З умови задачі маємо: v = u + 5 см G = 0.5

Тепер можемо визначити відстань до зображення та відстань до предмета:

0.5 = -v/u 0.5 = -(u+5)/u 0.5u = -u - 5 1.5u = -5 u = -5/1.5 u = -3.33 см

Тепер можемо знайти відстань до зображення:

v = u + 5 v = -3.33 + 5 v = 1.67 см

Тепер можемо визначити фокусну відстань:

1/f = 1/v + 1/u 1/f = 1/1.67 + 1/-3.33 1/f = 0.6 - 0.3 1/f = 0.3 f = 1/0.3 f = 3.33 см

Таким чином, фокусна відстань (F) для цієї розсіювальної лінзи дорівнює 3.33 см.

Також, оптична сила (D) розсіювальної лінзи може бути знайдена за формулою:

D = 1/f

D = 1/3.33 D = 0.3 Діоптрії

Отже, оптична сила розсіювальної лінзи дорівнює 0.3 Діоптрії.