Question

Тіло без початкової швидкості зісковзує з похилої площини. Кут нахилу площини до горизонту 30 градусів. З яким прискоренням рухається тіло, якщо коефіцієнт тертя ковзання 0,2?

Answer 1

При руху тіла по похилій площині з коефіцієнтом тертя ковзання, можна використати другий закон Ньютона для знаходження прискорення тіла.

Закон Ньютона:

Закон Ньютона стверджує, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на прискорення тіла. Формула для другого закону Ньютона виглядає так:

F = m * a

де: - F - сила, що діє на тіло, - m - маса тіла, - a - прискорення тіла.

Коефіцієнт тертя ковзання:

Коефіцієнт тертя ковзання визначає величину тертя між поверхнею тіла та поверхнею, по якій воно рухається. В даному випадку, коефіцієнт тертя ковзання дорівнює 0,2.

Знаходження прискорення:

Для знаходження прискорення тіла, спочатку потрібно знайти силу тертя, що діє на тіло. Сила тертя може бути знайдена за формулою:

Fтертя = μ * m * g

де: - Fтертя - сила тертя, - μ - коефіцієнт тертя ковзання, - m - маса тіла, - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Знаючи силу тертя, можна використати другий закон Ньютона для знаходження прискорення:

F - Fтертя = m * a

де: - F - сила, що діє на тіло, - Fтертя - сила тертя, - m - маса тіла, - a - прискорення тіла.

В даному випадку, сила, що діє на тіло, це сила ваги, яка може бути знайдена за формулою:

Fваги = m * g

де: - Fваги - сила ваги, - m - маса тіла, - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Таким чином, можна записати рівняння для знаходження прискорення:

Fваги - Fтертя = m * a

Замінюючи виразами для сил ваги та тертя, отримуємо:

m * g - μ * m * g = m * a

Спрощуючи рівняння, отримуємо:

g - μ * g = a

Замінюючи значення прискорення вільного падіння (g) та коефіцієнта тертя ковзання (μ), отримуємо:

9,8 м/с² - 0,2 * 9,8 м/с² = a

Обчислюючи це рівняння, отримуємо:

a ≈ 7,84 м/с²

Таким чином, тіло рухається з прискоренням приблизно 7,84 м/с². [[1]]