Question

Задача 1 Через резистор з опором R = 30 Ом протікає струм i =1.75 sin ot. Знайти активну потужність, амплітудне та діюче значення струму та напруги на резисторі, записати вираз миттєвого значеннянапруги та побудувати векторну діаграму.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, спочатку розглянемо формули, які нам знадобляться.

Формула для активної потужності:

Активна потужність (P) розраховується за формулою: P = I^2 * R, де I - струм, R - опір.

Формула для амплітудного значення струму:

Амплітудне значення струму (I0) можна знайти, використовуючи формулу: I0 = √(2) * I, де I - діюче значення струму.

Формула для діючого значення струму:

Діюче значення струму (Irms) можна знайти, використовуючи формулу: Irms = I / √(2), де I - амплітудне значення струму.

Формула для напруги на резисторі:

Напруга на резисторі (V) може бути знайдена, використовуючи формулу: V = I * R, де I - струм, R - опір.

Формула для миттєвого значення напруги:

Миттєве значення напруги (Vt) можна знайти, використовуючи формулу: Vt = Vmax * sin(ωt + φ), де Vmax - амплітудне значення напруги, ω - кутова частота, t - час, φ - фазовий кут.

Тепер, коли ми маємо необхідні формули, давайте розрахуємо значення, які нам потрібні.

Знаходження активної потужності:

За формулою P = I^2 * R, підставимо дані: P = (1.75 sin(ωt))^2 * 30.

Знаходження амплітудного значення струму:

За формулою I0 = √(2) * I, підставимо дані: I0 = √(2) * 1.75.

Знаходження діючого значення струму:

За формулою Irms = I / √(2), підставимо дані: Irms = 1.75 / √(2).

Знаходження напруги на резисторі:

За формулою V = I * R, підставимо дані: V = 1.75 sin(ωt) * 30.

Запис миттєвого значення напруги:

Миттєве значення напруги можна записати як Vt = Vmax * sin(ωt + φ), де Vmax - амплітудне значення напруги, ω - кутова частота, t - час, φ - фазовий кут. Оскільки нам не надано значення кутової частоти і фазового кута, ми не можемо точно записати миттєве значення напруги.

Побудова векторної діаграми:

Для побудови векторної діаграми, нам потрібно знати значення амплітудного струму та напруги. За даними, амплітудне значення струму (I0) дорівнює √(2) * 1.75, а амплітудне значення напруги (Vmax) дорівнює 1.75 * 30.

Це є загальний підхід до розв'язання задачі. Будь ласка, надайте значення кутової частоти та фазового кута, якщо вони надаються, щоб ми могли розрахувати миттєве значення напруги та побудувати векторну діаграму.