Question

Теплова машина періодичної дії має к.к.д μ =40%. В результаті удосконалення її, кількість теплоти, одержаної від нагрівника за цикл,залишилась без змін, а кількість теплоти, що віддається за циклхолодильнику, зменшилася на 10%. Яким став к.к.д. машини?

Answer 1

Теплова машина періодичної дії має коефіцієнт корисної дії (ККД) μ = 40%. Після удосконалення машини, кількість теплоти, одержаної від нагрівника за цикл, залишилась без змін, а кількість теплоти, що віддається за цикл холодильнику, зменшилася на 10%. Потрібно з'ясувати, яким став ККД машини після удосконалення.

Розв'язок:

Почнемо з визначення ККД машини. ККД визначається як відношення корисної роботи, виконаної машиною, до кількості теплоти, яка подається до неї. Математично, ККД виражається так:

ККД = корисна робота / подана теплота

В даному випадку, ми знаємо, що ККД машини до удосконалення дорівнює 40%. Після удосконалення, кількість теплоти, одержаної від нагрівника за цикл, залишилась без змін, а кількість теплоти, що віддається за цикл холодильнику, зменшилася на 10%.

Нехай Q1 буде кількістю теплоти, одержаною від нагрівника за цикл до удосконалення, і Q2 - кількістю теплоти, що віддається за цикл холодильнику до удосконалення. Після удосконалення, Q1 залишається без змін, а Q2 зменшується на 10%.

Тепер ми можемо записати рівняння для ККД до і після удосконалення:

ККД до = корисна робота / Q1 ККД після = корисна робота / Q1

Ми хочемо знайти, яким став ККД машини після удосконалення. Для цього ми можемо використати відношення ККД до і після удосконалення:

ККД після / ККД до = (корисна робота / Q1) / (корисна робота / Q1)

Оскільки корисна робота залишається без змін, ми можемо спростити рівняння:

ККД після / ККД до = Q1 / Q1

Таким чином, ККД машини після удосконалення залишається таким самим, як і до удосконалення, тобто 40%.

Висновок:

Коефіцієнт корисної дії (ККД) теплової машини після удосконалення залишився таким самим, як і до удосконалення, і становить 40%.