Question

7. Лодка, двигаясь по реке, проходит между двумя станциями за t1=3 часа, а это расстояние вверх по течению за t2=5 часов. Если расстояние между двумя станциями S=15 км, какова скорость лодки относительно воды и скорости течения? Скорость лодки относительно воды всегда постоянна.

Answer 1

Решение:

Дано: - Время, за которое лодка проходит расстояние между двумя станциями вниз по течению: t1 = 3 часа. - Время, за которое лодка проходит расстояние между двумя станциями вверх по течению: t2 = 5 часов. - Расстояние между двумя станциями: S = 15 км.

Нам нужно найти: - Скорость лодки относительно воды (Vл). - Скорость течения (Vт).

Решение:

Пусть Vл - скорость лодки относительно воды, а Vт - скорость течения.

Для расстояния вниз по течению, мы можем записать следующее уравнение:

S = (Vл + Vт) * t1

Для расстояния вверх по течению, мы можем записать следующее уравнение:

S = (Vл - Vт) * t2

Мы можем решить эти два уравнения относительно Vл и Vт.

Решим первое уравнение относительно Vл:

Vл = (S / t1) - Vт

Решим второе уравнение относительно Vл:

Vл = (S / t2) + Vт

Теперь мы можем приравнять оба выражения для Vл:

(S / t1) - Vт = (S / t2) + Vт

Решим это уравнение относительно Vт:

2 * Vт = (S / t1) - (S / t2)

Vт = (S / t1 - S / t2) / 2

Теперь, когда у нас есть значение Vт, мы можем использовать одно из уравнений для Vл, чтобы найти его:

Vл = (S / t1) - Vт

Подставим значения:

Vл = (15 / 3) - Vт

Vл = 5 - Vт

Таким образом, скорость лодки относительно воды (Vл) равна 5 - Vт, а скорость течения (Vт) равна (S / t1 - S / t2) / 2.

Ответ:

Скорость лодки относительно воды (Vл) равна 5 - Vт, а скорость течения (Vт) равна (S / t1 - S / t2) / 2.