Question

Воздух с относительной влажностью 45% находится в цилиндре под поршнем. Воздух медленно и изотермически сжимают. При этом сконденсировалось 20% водяного пара (по массе). Во сколько раз уменьшился объём цилиндра? Объём образовавшейся жидкости намного меньше объёма цилиндра. (Ответ округлить до десятых)

Answer 1

Дано:
φ₁=45%=0,45
Т=const
m(воды)=0,2m
Найти: V₁/V₂
Решение:
Объемом образовавшейся жидкости пренебрегаем. Значит, весь объем во втором состоянии занимает только воздух массой m-0.2m=0.8m
Раз началась конденсация, то это говорит о том, что влажность достигла 100%. В свою очередь, это означает, что давление равно давлению насыщенного пара
р₂=р₀
Применяем уравнение Менделеева-Клапейрона
$p_1V_1= \frac{m}{M}RT \\ p_2V_2= \frac{0.8m}{M}RT$
Разделим первое на второе
$\frac{p_1V_1}{p_2V_2}= \frac{1}{0.8} \\ \frac{p_1V_1}{p_0V_2}= \frac{1}{0.8}$
По определению
φ₁=p₁/p₀
Значит
V₁/V₂=1/(0.8φ₁)=1/(0.8*0.45)≈2.8
Ответ: в 2,8 раза

Answer 2

Воздух с относительной влажностью 45% находится в цилиндре под поршнем. Воздух медленно и изотермически сжимают. При этом сконденсировалось 20% водяного пара (по массе). Во сколько раз уменьшился объём цилиндра? Объём образовавшейся жидкости намного меньше объёма цилиндра.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит, что при изотермическом процессе давление и объем газа обратно пропорциональны.

Мы знаем, что воздух с относительной влажностью 45% находится в цилиндре под поршнем и медленно сжимается. При этом сконденсировалось 20% водяного пара (по массе).

Давайте обозначим начальный объем цилиндра как V1 и конечный объем цилиндра как V2. Также обозначим начальное давление воздуха как P1 и конечное давление воздуха как P2.

По закону Бойля-Мариотта, имеем следующее соотношение:

P1 * V1 = P2 * V2

Так как процесс изотермический, то температура газа остается постоянной. Поэтому, отношение начального давления к конечному давлению равно отношению конечного объема к начальному объему:

P1 / P2 = V2 / V1

Мы знаем, что сконденсировалось 20% водяного пара (по массе). Это означает, что масса водяного пара уменьшилась на 20%, а масса воздуха осталась неизменной. Так как плотность водяного пара много больше плотности воздуха, то объем образовавшейся жидкости намного меньше объема цилиндра.

Теперь, чтобы найти во сколько раз уменьшился объем цилиндра, нам необходимо найти отношение конечного объема к начальному объему:

V2 / V1 = P1 / P2

Для получения точного ответа, нам необходимо знать начальное и конечное давление воздуха. Однако, в данном случае, эта информация не предоставлена. Поэтому, мы не можем точно определить во сколько раз уменьшился объем цилиндра.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию о начальном и конечном давлении воздуха, чтобы мы могли рассчитать ответ более точно.