Question

Длина секундной стрелки 6 см. Какова линейная скорость конечной точки?​

Answer 1

Лінійна швидкість кончика секундної стрілки визначається як відношення відстані, яку проходить точка, до часу, за який ця відстань пройдена. У даному випадку, довжина секундної стрілки дорівнює 6 см. Оскільки стрілка повертається на повний коло за 60 секунд (одну хвилину), ми можемо визначити швидкість, використовуючи формулу \(v = \frac{s}{t}\), де \(s\) - довжина стрілки, а \(t\) - час:

\[v = \frac{2\pi \times 6}{60} = \frac{12\pi}{60} = \frac{\pi}{5} \approx 0.628 \text{ см/с}.\]

Отже, лінійна швидкість кончика секундної стрілки дорівнює близько 0.628 см/с.

Answer 2

Длина секундной стрелки на циферблате часов обычно представляет собой радиус часового циферблата. Поскольку линейная скорость точки, движущейся по окружности, зависит от угловой скорости и радиуса, мы можем использовать формулу для линейной скорости:

\[ v = \omega \cdot r, \]

где: - \( v \) - линейная скорость, - \( \omega \) - угловая скорость, - \( r \) - радиус.

Угловая скорость, в свою очередь, связана с временем:

\[ \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t}, \]

где: - \( \omega \) - угловая скорость, - \( \Delta \theta \) - изменение угла, - \( \Delta t \) - изменение времени.

Для секундной стрелки часов известно, что она делает полный оборот (360 градусов) за 60 секунд. Переведем это в радианы, так как угловая скорость обычно измеряется в радианах в секунду:

\[ \omega = \frac{2\pi \, \text{рад}}{60 \, \text{с}}. \]

Теперь мы можем использовать формулу для линейной скорости:

\[ v = \frac{2\pi \, \text{рад}}{60 \, \text{с}} \cdot 0.06 \, \text{м}. \]

Подсчитаем это:

\[ v \approx 0.06283 \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость конечной точки секундной стрелки часов примерно равна 0.06283 м/с.