Question

какова угловая скорость секундной стрелки часов?какова линейная скорость конца секундой стрелки,если длина стрелки равна 2,5см? ​

Answer 1

Дано:

t = 60 с

L = 2,5 cм = 0,025 м

ω, v - ?

Решение:

Секундная стрелка делает оборот за 60 секунд. Весь циферблат составляет 360°, что в радианах равно 2π. Следовательно угловая скорость секундной стрелки равна:

ω = 2π/t = 2*3,14/60 = 3,14/30 = π/30 рад/с или 0,104666... = 0,1 рад/с

Линейную скорость найдём из формулы:

v = 2πR/t = 2*3,14*0,025/60 = 3,14*0,025/30 = 0,00261... = 2,6*10^(-3) м/с или 2,6 мм/с

Ответ: 0,1 рад/с, 2,6*10^(-3) м/с (2,6 мм/с).

Answer 2

Угловая скорость секундной стрелки равна 1 обороту за 1 минуту или 60 оборотов в час. Так как в часах 12 делений, то каждый деление на циферблате соответствует углу поворота в 30 градусов (360 градусов деленные на 12 часов). Тогда угловая скорость секундной стрелки равна 30 градусам в минуту (60 минут деленные на 12 часов).

Линейная скорость конца секундной стрелки можно найти, используя формулу:

линейная скорость = радиус x угловая скорость

Радиус секундной стрелки составляет 2,5 см, поэтому:

линейная скорость = 2,5 см x (30 градусов / 1 минута) = 75 см/мин

Таким образом, линейная скорость конца секундной стрелки равна 75 см/мин.