Question

32. Два від'ємні заряди -9 нКл і -36 нКл закріплено на відстані 15 см один від одного. Визначте відстань від другого заряду (у сантиметрах), на якій потрібно розташувати додатний заряд, що скомпенсує кулонівське відштовхування від'ємних зарядів.​

Answer 1

За даними пошуку, для вирішення цього завдання можна скористатися законом Кулона, який стверджує, що сила взаємодії між двома точковими зарядами прямо пропорційна добутку їхніх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

За формулою закону Кулона, сила взаємодії між двома зарядами визначається за формулою:

F = k * (q1 * q2) / r^2

де F - сила взаємодії, k - електрична стала Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 і q2 - заряди зарядів, r - відстань між зарядами.

У цьому завданні маємо два від'ємних заряди: -9 нКл і -36 нКл, розташовані на відстані 15 см один від одного. Нам потрібно знайти відстань, на якій потрібно розташувати додатний заряд, щоб скомпенсувати кулонівське відштовхування від'ємних зарядів.

Для цього ми можемо використати принцип суперпозиції зарядів. За цим принципом, сила взаємодії між двома зарядами є векторною сумою сил взаємодії між кожним зарядом і третім зарядом.

Таким чином, ми можемо записати рівняння для сили взаємодії між першим від'ємним зарядом і додатним зарядом, а також між другим від'ємним зарядом і додатним зарядом:

F1 = k * (q1 * q) / r1^2

F2 = k * (q2 * q) / r2^2

де F1 і F2 - сили взаємодії між від'ємними зарядами і додатним зарядом, r1 і r2 - відстані між від'ємними зарядами і додатним зарядом, q - заряд додатного заряду.

Оскільки ми хочемо, щоб сили взаємодії між від'ємними зарядами і додатним зарядом були скомпенсовані, ми можемо прирівняти ці дві сили:

F1 = F2

k * (q1 * q) / r1^2 = k * (q2 * q) / r2^2

Зараз ми можемо використати дані з завдання, щоб вирішити це рівняння. Замінимо значення зарядів і відстаней:

k * (-9 * 10^-9 Кл * q) / (0.15 м)^2 = k * (-36 * 10^-9 Кл * q) / (0.15 м)^2

Зараз ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві частини на k:

(-9 * 10^-9 Кл * q) / (0.15 м)^2 = (-36 * 10^-9 Кл * q) / (0.15 м)^2

Зараз ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві частини на (0.15 м)^2:

-9 * 10^-9 Кл * q = -36 * 10^-9 Кл * q

Зараз ми можемо спростити це рівняння, поділивши обидві частини на q:

-9 * 10^-9 Кл = -36 * 10^-9 Кл

Зараз ми можемо спростити це рівняння, помноживши обидві частини на 10^9:

-9 = -36

Це рівняння не має розв'язків. Це означає, що немає такої відстані, на якій можна розташувати додатний заряд, щоб скомпенсувати кулонівське відштовхування від'ємних зарядів.

Загальний висновок: Неможливо розташувати додатний заряд на відстані, щоб скомпенсувати кулонівське відштовхування від'ємних зарядів.