Question

Стріла випущена з лука вертикально вгору зі швидкістю 35м/с. Визначте максимальну висоту підйому стріли

Answer 1

Для визначення максимальної висоти підйому стріли можна використати закон збереження енергії. За цим законом, кінетична енергія стріли на початку польоту (коли її швидкість максимальна) дорівнює потенційній енергії стріли на максимальній висоті підйому.

Кінетична енергія стріли на початку польоту може бути обчислена за формулою:

КЕ = (1/2) * m * v^2,

де КЕ - кінетична енергія, m - маса стріли, v - швидкість стріли.

Потенційна енергія стріли на максимальній висоті підйому може бути обчислена за формулою:

ПЕ = m * g * h,

де ПЕ - потенційна енергія, m - маса стріли, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2), h - висота підйому.

Оскільки за законом збереження енергії КЕ = ПЕ, то можна записати:

(1/2) * m * v^2 = m * g * h.

Масу стріли (m) можна скоротити з обох боків рівняння, і отримаємо:

(1/2) * v^2 = g * h.

Тепер можемо виразити висоту підйому (h):

h = (1/2) * v^2 / g.

Підставляючи дані з умови задачі (швидкість v = 35 м/с, прискорення вільного падіння g = 9.8 м/с^2), отримаємо:

h = (1/2) * (35 м/с)^2 / 9.8 м/с^2.

Обчислюємо це вираз:

h = (1/2) * 1225 м^2/с^2 / 9.8 м/с^2,

h = 612.5 м^2/с^2 / 9.8 м/с^2,

h ≈ 62.55 м.

Таким чином, максимальна висота підйому стріли становить приблизно 62.55 метрів.:

Пояснення:

Answer 2

Ви вже знаєте, що початкова швидкість (u) дорівнює 35 м/с (позитивне значення, оскільки вона вказана вгору), і ми хочемо знайти максимальну висоту підйому (h). Треба враховувати, що гравітація прискоренням вільного падіння і діє вниз, тому ми використовуємо g = 9.81 м/с².

Ми можемо використовувати рівняння для визначення максимальної висоти підйому:

h = (u² / (2g))

h = (35 м/с)² / (2 * 9.81 м/с²)

h ≈ 62.65 метра

Отже, максимальна висота підйому стріли становить приблизно 62.65 метра.

Answer 3

Щоб визначити максимальну висоту підйому стріли, можна скористатися законами руху тіла під впливом сили тяжіння. Загальна формула для визначення максимальної висоти підйому тіла при вертикальному русі з урахуванням сили тяжіння виглядає так:

\[ h = \frac{v_0^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g} \]

де: - \( h \) - максимальна висота підйому, - \( v_0 \) - початкова швидкість стріли, - \( \theta \) - кут під котрим стріла випущена відносно горизонту, - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на поверхні Землі).

У вашому випадку стріла випущена вертикально вгору, тобто \( \theta = 90^\circ \). Також, враховуючи, що \( \sin(90^\circ) = 1 \), формула спрощується до:

\[ h = \frac{v_0^2}{2g} \]

Вставимо значення, яке у вас є: \( v_0 = 35 \, \text{м/с} \) та \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \):

\[ h = \frac{35^2}{2 \cdot 9.8} \approx \frac{1225}{19.6} \approx 62.5 \, \text{м} \]

Отже, максимальна висота підйому стріли при цих умовах становить приблизно 62.5 метрів.