Question

Скільки холодної води за температури 8°С потрібно додати до 80 л гарячої води за температури 90°С щоб приготувати ванну з температурою води 30°С

Answer 1

Ответ:

Щоб розв'язати це завдання, використаємо формулу теплового балансу:

м1 * c1 * (T1 - T) = м2 * c2 * (T - T2),

де м1 - маса гарячої води, c1 - питома теплоємність гарячої води, T1 - початкова температура гарячої води, T - шукана температура, м2 - маса холодної води, c2 - питома теплоємність холодної води, T2 - кінцева температура.

За умовою задачі:

м1 = 80 л = 80000 г,

c1 = 4.186 Дж/(г*°C) (питома теплоємність води),

T1 = 90°C,

T2 = 8°C,

T = 30°C.

Підставляємо значення в формулу:

80000 * 4.186 * (90 - 30) = м2 * 4.186 * (30 - 8).

Звідси можемо спростити рівняння:

80000 * 4.186 * (90 - 30) = м2 * 4.186 * (30 - 8).

Розв'язуємо рівняння відносно м2:

80000 * 4.186 * (90 - 30) / (30 - 8) = м2.

Отримуємо:

м2 ≈ 80000 * 4.186 * (90 - 30) / (30 - 8) ≈ 80000 * 4.186 * 60 / 22 ≈ 720000 г.

Отже, щоб приготувати ванну з температурою води 30°C, потрібно додати приблизно 720000 г холодної води за температури 8°C до 80 л гарячої води за температури 90°C.

Объяснение:

ось

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой теплообмена:

m1 * c1 * (T1 - T) = m2 * c2 * (T - T2),

где m1 и m2 - массы воды, c1 и c2 - теплоемкости, T1 и T2 - исходные температуры, T - конечная температура.

Обозначим неизвестную массу холодной воды, которую нужно добавить, как m.

Так как исходное количество горячей воды равно 80 л, или 80000 г (так как 1 л = 1000 г), а ее температура T1 = 90°C, теплоемкость c1 = 1 кал/г°C, общее количество горячей воды будет:

m2 = 80000 г.

Так как конечная температура должна быть 30°C, общая теплоемкость горячей и холодной воды будет:

c = c1 = c2 = 1 кал/г°C.

Подставляя все значения в формулу теплообмена, получаем:

80000 * 1 * (90 - 30) = (m + 80000) * 1 * (30 - 8).

Упрощаем:

80000 * 60 = (m + 80000) * 22.

4800000 = (m + 80000) * 22.

m + 80000 = 4800000 / 22.

m + 80000 = 218181,8.

m = 218181,8 - 80000.

m ≈ 138181,8 г.

Значит, чтобы приготовить ванну с температурой воды 30°C, необходимо добавить примерно 138181,8 г (или около 138 л) холодной воды температурой 8°C.