Question

Тіло вільно падає з висоти h=90м. який відстань пройде тіло за дві останні секунди руху? Опором повітря знехтувати

Answer 1

D-відстань
g-прискорення вільного падіння
t-час руху
Відповідь: тіло пройде 19,62 метра за дві останні секунди свого вільного падіння

Answer 2

Для розв'язання задачі визначимо час падіння тіла з висоти h = 90 м. Візьмемо до уваги, що тіло вільно падає, тобто прискорення гравітації прямує донизу та має значення 9.8 м/с².

Використовуючи друге рівняння руху, можемо знайти час падіння:

h = (1/2) * g * t²

90 = (1/2) * 9.8 * t²

180 = 9.8 * t²

t² = 180 / 9.8

t² ≈ 18.37

t ≈ √18.37

t ≈ 4.28 с

Знаючи час падіння t = 4.28 с, можемо з'ясувати, яку відстань пройде тіло за останні дві секунди руху. Зауважимо, що за останні дві секунди руху тіло рухається з постійною швидкістю (тому що опором повітря знехтуємо). Це означає, що швидкість тіла за цей час не змінюється й дорівнює швидкості в кінці руху.

Швидкість тіла в кінці руху можна визначити, використовуючи перше рівняння руху:

v = g * t

v = 9.8 * 4.28

v ≈ 41.96 м/с

Тепер можна обчислити відстань, яку пройде тіло протягом останніх двох секунд руху, використовуючи третє рівняння руху:

s = v * t

s = 41.96 * 2

s ≈ 83.92 м

Отже, тіло пройде відстань приблизно 83.92 м за останні дві секунди руху.