Question

Перший мандрівник дістався з екватора до полюса, рухаючись уздовж меридіана. Другий - здійснив кругосвітню подорож уздовж екватора. Визначте, у скільки разів більший шлях, пройдений другим мандрівником, якщо Землю вважати кулею. у 3,14 разу у 2 рази у 4 рази у 6,28 разу

Answer 1

Пошук різниці у відстанях, пройдених обома мандрівниками, можна вести на основі довжини кола, адже екватор та меридіани на Землі є колами.

1. Перший мандрівник (з екватора до полюса): - Відстань вздовж меридіана визначається як дуга кола, що з'єднує екватор і полюс. - Довжина такої дуги визначається формулою для довжини кола: \(L = 2\pi r\), де \(r\) - радіус кола (у цьому випадку відстань від екватора до полюса).

2. Другий мандрівник (кругосвітня подорож уздовж екватора): - Відстань вздовж екватора також визначається як дуга кола, але з радіусом, рівним радіусу Землі.

Оскільки в обох випадках ми працюємо з колами, можемо порівняти відстані, використовуючи відношення довжин кола другого мандрівника до першого.

1. Для першого мандрівника (вздовж меридіана): \[ L_1 = 2\pi r_1 \]

2. Для другого мандрівника (вздовж екватора): \[ L_2 = 2\pi r_2 \]

Де \( r_1 \) - відстань від екватора до полюса, \( r_2 \) - радіус Землі.

Тепер, щоб знайти, у скільки разів більший шлях пройшов другий мандрівник, порівняємо вирази для \( L_2 \) та \( L_1 \): \[ \frac{L_2}{L_1} = \frac{2\pi r_2}{2\pi r_1} = \frac{r_2}{r_1} \]

Враховуючи, що \( r_2 \) - це радіус Землі, а \( r_1 \) - відстань від екватора до полюса, ми можемо скористатися відомим значенням для відстані від екватора до полюса, яке дорівнює приблизно 6,371 кілометр (за стандартними значеннями для радіуса Землі).

\[ \frac{L_2}{L_1} = \frac{6,371}{r_1} \]

Отже, вам треба порівняти це значення з варіантами відповіді, поданими у вашому запитанні.