Question

ПОМОГИТЕ ПЖЖЖЖ Шарики массой 2 кг, 4 кг, 6 кг расположены на расстоянии 4 см друг от друга. Найти их центр тяжести?​

Answer 1

Відповідь: Центр тяжести системы шариков можно найти, используя формулу для центра масс:

x_cm = (m1 * x1 + m2 * x2 + m3 * x3) / (m1 + m2 + m3),

где x_cm - координата центра масс по горизонтали,

m1, m2, m3 - массы шариков,

x1, x2, x3 - их координаты по горизонтали.

В данном случае шарики расположены на одной прямой, поэтому координата по вертикали будет одинаковой и равна 0.

Для данной системы шариков:

m1 = 2 кг, x1 = -6 см (-4 см - 2 см),

m2 = 4 кг, x2 = 0 см,

m3 = 6 кг, x3 = 6 см (4 см + 2 см).

Подставляя значения в формулу, получим:

x_cm = (2 кг * (-6 см) + 4 кг * 0 см + 6 кг * 6 см) / (2 кг + 4 кг + 6 кг) =

= (-12 см + 36 см) / 12 кг =

= 24 см / 12 кг =

= 2 см.

Таким образом, координата центра тяжести системы шариков по горизонтали равна 2 см.

Answer 2

Для нахождения центра тяжести системы шариков, необходимо воспользоваться формулой для расчета координат центра масс.

В этом случае, у нас есть три шарика: шарик массой 2 кг, шарик массой 4 кг и шарик массой 6 кг.

Поскольку шарики расположены на одной прямой, можем предположить, что их центральная ось совпадает с осью OX.

Пусть начало координат будет в середине оси между шариками массами 2 кг и 4 кг.

Следовательно, положение шариков на оси OX следующее: - Шарик массой 2 кг находится в точке (-2 см, 0); - Шарик массой 4 кг находится в точке (0, 0); - Шарик массой 6 кг находится в точке (2 см, 0).

Теперь используем формулу для нахождения координат центра масс:

x_c = (m_1*x_1 + m_2*x_2 + m_3*x_3) / (m_1 + m_2 + m_3),

где x_c - координата центра масс по оси OX, m_1, m_2, m_3 - массы шариков, x_1, x_2, x_3 - координаты шариков по оси OX.

Подставляя значения: x_c = (2*(-2 см) + 4*(0) + 6*(2 см)) / (2 + 4 + 6).

Выполняя вычисления: x_c = (-4 см + 12 см) / 12 = 8 см / 12 = 0.6666 см.

Таким образом, центр тяжести системы шариков расположен на расстоянии 0.6666 см от начала координат по оси OX.