Question

3) Два хлопчики змагаються з бігу на певну дистанцію. Перший хлопчик усю дистанцію пробігає з постійною швидкістю 12 км/ год. Другий хлопчик чверть дистанції пробіг зі швидкістю 8 км/год. З якою швидкістю йому треба бігти решту дистанції, щоб фінішувати одночасно з першим?

Answer 1

Давайте спершу визначимо, яку дистанцію повинен пробігти другий хлопчик, щоб фінішувати одночасно з першим. Перший хлопчик біжить зі швидкістю 12 км/год, а другий біжить зі швидкістю 8 км/год.

Нехай D - це загальна дистанція, яку треба пробігти. Тоді перший хлопчик пробіжить D км, бо його швидкість становить 12 км/год.

Другий хлопчик пробіжить лише чверть загальної дистанції зі швидкістю 8 км/год, тобто (1/4)D км.

Тепер, щоб фінішувати одночасно з першим хлопчиком, другому хлопчикові потрібно пробігти решту дистанції, яка дорівнює:

D - (1/4)D = (3/4)D км.

Отже, другому хлопчикові потрібно пробігти (3/4)D км решти дистанції.

Тепер ми знаємо, що він має пробігти цю відстань зі швидкістю 8 км/год. Щоб знайти час, який це займе, використовуємо формулу:

Час = Відстань / Швидкість.

Час, який другому хлопчикові потрібно, щоб пробігти решту дистанції:

Час = (3/4)D км / 8 км/год.

Зараз, ми можемо розрахувати час і тоді визначити, з якою швидкістю другий хлопчик має бігти, щоб фінішувати одночасно з першим.

Час = (3/4)D км / 8 км/год = (3/4)D / 8 год.

Для того, щоб фінішувати одночасно, другий хлопчик повинен бігти за час, який пройшов в першого хлопчика, тобто:

(3/4)D / 8 год = D / 12 год.

Тепер, щоб розрахувати швидкість, з якою другий хлопчик повинен бігти, щоб фінішувати одночасно з першим, можемо використати формулу:

Швидкість = Відстань / Час.

Швидкість другого хлопчика = D км / (D / 12 год) = 12 км/год.

Отже, щоб фінішувати одночасно з першим хлопчиком, другому хлопчикові потрібно бігти зі швидкістю 12 км/год.