Question

Автомобиль движется по вогнутому мосту со скоростью 18 км/ч радиус кривизны моста 5 м A) Вычислите угловую скорость движенияБ)Определите центростремительное ускорение автомобиля

Answer 1

Отметьте мой ответ лучшим пожалуйста <3

A) Для вычисления угловой скорости, необходимо воспользоваться формулой \(v = r * \omega\), где \(v\) - линейная скорость, \(r\) - радиус кривизны, \(\omega\) - угловая скорость.

Переведем скорость из км/ч в м/с: \(18 \, \text{км/ч} = 5 \, \text{м/c}\).

Теперь подставим известные значения: \(5 = 5 * \omega\).

\(\omega = 1 \, \text{рад/с}\).

B) Центростремительное ускорение можно вычислить, используя формулу \(a_c = r * \omega^2\), где \(a_c\) - центростремительное ускорение, \(r\) - радиус кривизны, \(\omega\) - угловая скорость.

Подставим значения: \(a_c = 5 * (1)^2 = 5 \, \text{м/c}^2\).

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать несколько физических формул, связанных с движением по криволинейным траекториям.

A) Угловая скорость (\(\omega\)) связана с линейной скоростью (\(v\)) и радиусом кривизны (\(R\)) следующим образом:

\[ \omega = \frac{v}{R} \]

Где: \(\omega\) - угловая скорость, \(v\) - линейная скорость, \(R\) - радиус кривизны.

В вашем случае \(v = 18 \, \text{км/ч}\) и \(R = 5 \, \text{м}\).

Преобразуем линейную скорость из км/ч в м/с (так как 1 км/ч = \(\frac{1}{3.6}\) м/с):

\[ v = 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} \approx 5 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем использовать формулу для угловой скорости:

\[ \omega = \frac{5 \, \text{м/с}}{5 \, \text{м}} = 1 \, \text{рад/с} \]

Ответ: Угловая скорость движения автомобиля составляет \(1 \, \text{рад/с}\).

B) Центростремительное ускорение (\(a_c\)) также связано с линейной скоростью и радиусом кривизны:

\[ a_c = \frac{v^2}{R} \]

Мы уже знаем значения \(v\) и \(R\):

\[ a_c = \frac{(5 \, \text{м/с})^2}{5 \, \text{м}} = 5 \, \text{м/с}^2 \]

Ответ: Центростремительное ускорение автомобиля равно \(5 \, \text{м/с}^2\).