Question

Температура кипения сплава на 2240.0 °С выше его текущей температуры. Его удельная теплоёмкость 430.0 Дж/(кг·°С), удельная теплота возгонки (испарения из твёрдого состояния) 6800.0 кДж/кг, плотность 7200.0 кг/м^3. Какой должна быть минимальная энергия E лазерного импульса, чтобы он был способен испарить кубик сплава со стороной 0.9 мм при условии полного поглощения энергии импульса веществом?​

Answer 1

Объяснение:

Для рассчета минимальной энергии лазерного импульса, необходимой для испарения кубика сплава, мы можем использовать законы термодинамики.

Сначала найдем массу кубика сплава:

Масса = Плотность * Объем

Объем кубика можно рассчитать как (0.0009 м * 0.0009 м * 0.0009 м) = 8.1 x 10^(-10) м^3.

Масса = 7200 кг/м^3 * 8.1 x 10^(-10) м^3 = 0.005832 кг.

Затем рассчитаем количество теплоты, необходимое для испарения этой массы сплава:

Количество теплоты (Q) = Масса * Удельная теплота возгонки

Q = 0.005832 кг * 6800.0 кДж/кг = 39.576 кДжд

Теперь, чтобы найти минимальную энергию лазерного импульса, предположим, что вся энергия импульса поглощается материей. Это означает, что минимальная энергия лазерного импульса (E) равна количеству теплоты, необходимому для испарения:

E = Q

E = 39.576 кДж

Таким образом, минимальная энергия лазерного импульса должна составлять 39.576 кДж, чтобы быть способным испарить кубик сплава при условии полного поглощения энергии импульса веществом.

Answer 2

Для определения минимальной энергии \(E\) лазерного импульса, необходимой для испарения кубика сплава, мы можем использовать уравнение теплового баланса. Энергия, необходимая для испарения, равна сумме энергии для нагрева до температуры кипения и энергии испарения.

Общая энергия \(Q\) (в Дж) для нагрева массы \(m\) сплава до температуры кипения можно выразить как:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

где: - \(m\) - масса сплава (в кг), - \(c\) - удельная теплоёмкость сплава (в Дж/(кг·°С)), - \(\Delta T\) - изменение температуры (в °С).

Энергия \(Q_1\), необходимая для нагрева сплава до температуры кипения:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot (T_{\text{кипения}} - T_{\text{начальная}}) \]

Энергия \(Q_2\), необходимая для испарения сплава:

\[ Q_2 = m \cdot \lambda \]

где: - \(\lambda\) - удельная теплота возгонки (испарения) сплава (в Дж/кг).

Общая энергия для нагрева и испарения:

\[ Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2 \]

Теперь, зная плотность \( \rho \) сплава (в кг/м³) и объем \( V \) кубика, можно выразить массу \( m \) как \( \rho \cdot V \).

\[ m = \rho \cdot V \]

Таким образом, общая энергия:

\[ Q_{\text{total}} = \rho \cdot V \cdot c \cdot (T_{\text{кипения}} - T_{\text{начальная}}) + \rho \cdot V \cdot \lambda \]

Теперь, если энергия лазерного импульса полностью поглощается веществом, энергия импульса (\( E \)) должна быть равна общей энергии:

\[ E = Q_{\text{total}} \]

Таким образом, вы можете использовать это уравнение для определения минимальной энергии лазерного импульса, необходимой для испарения кубика сплава. Учтите, что это упрощенный подход, и реальные процессы могут зависеть от многих факторов, таких как теплопроводность материала и т. д.