Question

7. На скільки градусів можна нагріти 7 кг алюмінію, надавши йому кількість теплоти 27 МДж? (2 бали) Допоможіть.І як правильно розписати.​

Answer 1

Для вирішення цього завдання ми можемо використати закон збереження енергії, який говорить нам, що кількість теплоти (Q), виділена чи передана об'єкту, дорівнює зміні внутрішньої енергії (ΔU) цього об'єкту плюс виконана робота (W) над об'єктом:

Q = ΔU + W

Ми можемо вважати, що алюміній не виконує роботу, тому W = 0. Зауважте, що для зміни температури ми можемо використовувати специфічну теплоємність (C), яка вказує, скільки тепла потрібно для зміни температури одиниці маси об'єкта на 1 градус Цельсія.

З формули для зміни внутрішньої енергії:

ΔU = m * C * ΔT

де:

m - маса алюмінію (7 кг).

C - специфічна теплоємність алюмінію (приблизно 0,9 Дж/(г·°C)).

ΔT - зміна температури (в градусах Цельсія).

Ми хочемо знати, на скільки градусів можна нагріти алюміній, отже, ΔT є невідомим. Ми можемо виразити його з формули ΔU:

ΔT = Q / (m * C)

Підставимо значення:

ΔT = (27 МДж * 10^6 Дж/МДж) / (7 кг * 1000 г/кг * 0,9 Дж/(г·°C))

ΔT ≈ 33 градуси Цельсія

Отже, можна нагріти 7 кг алюмінію на приблизно 33 градуси Цельсія, надаючи йому 27 МДж теплоти.

Answer 2

Щоб визначити на скільки градусів можна нагріти 7 кг алюмінію, надавши йому 27 МДж теплоти, використаємо формулу для обчислення зміни температури:

\[ Q = mc\Delta T \],

де: - \( Q \) - тепло, подане на алюміній (в Дж), - \( m \) - маса алюмінію (в кг), - \( c \) - специфічна теплоємність алюмінію (в Дж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) - зміна температури (в °C).

Маса \( m = 7 \) кг, Тепло \( Q = 27 \) МДж (1 МДж = \( 10^6 \) Дж).

Специфічна теплоємність алюмінію приблизно \( c = 900 \) Дж/(кг·°C).

Підставимо значення в формулу і розв'яжемо для \( \Delta T \):

\[ 27 \times 10^6 \, \text{Дж} = 7 \, \text{кг} \times 900 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times \Delta T \].

\[ \Delta T = \frac{27 \times 10^6}{7 \times 900} \, \text{°C} \].

\[ \Delta T \approx 4285.71 \, \text{°C} \].

Отже, температура алюмінію збільшиться на приблизно 4285.71 градусів Цельсія після подачі 27 МДж теплоти.