Question

Куля летіла зі швидкістю 100 м/с та під час удару нагрілося на 8°С. Яка питома теплоємність кулі, якщо 80% її механічної енергіївитратилося на нагрівання?

Answer 1

Ответ:

Добре, давайте розрахуємо питому теплоємність кулі.

Знаємо, що швидкість кулі складає 100 м/с, і воно втрачає 80% механічної енергії на нагрівання.

По-перше, знайдемо енергію руху кулі: E = (1/2) * m * v^2, де m - маса кулі, v - швидкість кулі.

По-друге, знайдемо кількість тепла, яка нагріває кулю: Q = C * m * ΔT, де C - питома теплоємність кулі, ΔT - зміна температури.

Ми знаємо, що 80% енергії витрачено на нагрівання, тому можна скласти рівняння:

0.8 * E = Q

Тепер підставимо відповідні значення:

0.8 * ((1/2) * m * v^2) = C * m * ΔT

Спростимо рівняння та знайдемо питому теплоємність:

C = (0.8 * ((1/2) * m * v^2)) / (m * ΔT)

C = 0.4 * (v^2 / ΔT)

Отже, питома теплоємність кулі буде 0.4 * (100^2 / 8).

Розраховуючи це, отримаємо значення питомої теплоємності кулі.

Answer 2

Относительно формулы для рассчета питомой теплоемкости, начнем с уравнения, описывающего перевод механической энергии в тепло.

Мы знаем, что 80% механической энергии было потрачено на нагревание кули, а температура увеличилась на 8°C. Используем закон сохранения энергии:

Количество механической энергии, потраченной на нагревание: \[E_{\text{мех}} = 0.8 \times E_{\text{вход}}\]

Эта механическая энергия стала тепловой энергией:

\[E_{\text{тепло}} = mc\Delta T\]

где: - \(m\) - масса кули, - \(c\) - питомая теплоемкость, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что изменение температуры составляет 8°C и 80% механической энергии потрачено на это. Теперь можем сформулировать уравнение для питомой теплоемкости \(c\):

\[0.8 \times E_{\text{вход}} = mc\Delta T\]

Давайте переформулируем уравнение для \(c\):

\[c = \frac{0.8 \times E_{\text{вход}}}{m \Delta T}\]

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать питомую теплоемкость кули. Нам нужно знать значение механической энергии, потраченной на нагревание (\(E_{\text{вход}}\)), и массу кули (\(m\)).

Если у вас есть конкретные числовые значения для массы кули или механической энергии, я смогу помочь вам рассчитать питомую теплоемкость.