Question

Тіло кинули під кутом 30° до го­ризонту. Визначити початкову швидкість тіла, якщо воно впало на відстані 100·√3 м

Answer 1

Ответ:

Начальная скорость тела равна ≈ 44,7 м/c.

Объяснение:

Тело бросили под углом 30° к горизонту. Определить начальную скорость тела, если оно упало на расстоянии 100·√3 м.

Дано:

α = 30°

L = 100·√3 м

V₀ - ?

——————————————

Дальность полета L при броске под углом α со скоростью V₀:

$L = \dfrac{V_0^2}{g} \sin(2\alpha)$

Отсюда выразим начальную скорость:

$\boxed{V_0 = \sqrt \dfrac{Lg}{\sin(2\alpha)}}$

Расчет:

V₀ = √(100·√3 м · 10 м/c² / sin(60°)) = √(1000·√3 м²/c² / (√3/2)) = √(2000 м²/c²) ≈ 44,7 м/c

#SPJ1

Answer 2

Щоб визначити початкову швидкість тіла, яке кинули під кутом 30° до горизонту, і воно впало на відстані 100·√3 м, ми можемо скористатися формулою для горизонтального руху і вертикального руху окремо.

Перший крок - розбити початкову швидкість на горизонтальну і вертикальну компоненти. За даними, кут кидка дорівнює 30°, тому горизонтальна компонента швидкості буде V₀ₓ = V₀ * cos(30°), де V₀ - початкова швидкість тіла, а cos(30°) - косинус кута 30°. Вертикальна компонента швидкості буде V₀ᵧ = V₀ * sin(30°), де sin(30°) - синус кута 30°.

Другий крок - знайти час, який тіло буде перебувати у повітрі. Використовуючи вертикальний рух, можемо використати формулу для падіння тіла з висоти:

h = (1/2) * g * t²

де h - висота падіння тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі), t - час падіння.

В нашому випадку, тіло впало на відстані 100·√3 м, що є вертикальною складовою руху. Отже, ми можемо записати:

100·√3 = (1/2) * g * t²

Третій крок - знайти час падіння. Розв'язавши рівняння, ми отримаємо:

t = √((2 * 100·√3) / g)

Четвертий крок - знайти початкову швидкість. Використовуючи горизонтальний рух, ми можемо використати формулу для руху зі сталим прискоренням:

d = V₀ₓ * t

де d - горизонтальна відстань, V₀ₓ - горизонтальна компонента початкової швидкості, t - час падіння.

В нашому випадку, горизонтальна відстань дорівнює 100·√3 м. Підставивши відомі значення, ми отримаємо:

100·√3 = V₀ₓ * t

Таким чином, ми можемо записати:

V₀ₓ = (100·√3) / t

Отже, ми отримали формулу для початкової горизонтальної швидкості тіла. Щоб знайти початкову швидкість тіла, потрібно підставити значення часу, яке ми визначили раніше, та знайти значення V₀ₓ.

Виконавши всі розрахунки, ми зможемо визначити початкову швидкість тіла, яке кинули під кутом 30° до горизонту.