Question

Наклонная плоскость имеет длину 9 м и образует угол наклона относительно горизонта а = 30°. равномерно движущееся тело соскользнуло с этой плоскости за время 3 с. найти ускорение тела и коэффициент трения тела о поверхность плоскости.​

Answer 1

Ответ:

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы движения по наклонной плоскости.

1. Найдем вертикальную и горизонтальную составляющие ускорения тела:

Ускорение по вертикальной оси (a_v) = g * sin(a), где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²), а - угол наклона.

Ускорение по горизонтальной оси (a_h) = g * cos(a).

2. Найдем время, за которое тело соскользнуло с плоскости (t = 3 с).

3. Найдем среднюю скорость тела по горизонтальной оси (v_h = L / t), где L - длина плоскости.

4. Найдем ускорение тела (a) как отношение средней скорости к времени (a = v_h / t).

5. Найдем коэффициент трения тела о поверхность плоскости (μ) через ускорение (a) и ускорение свободного падения (g) по формуле: a = g * (μ - sin(a)).

Имея эти данные, мы можем приступить к вычислениям.

Подставим известные значения: g = 9.8 м/с², a = 30°, L = 9 м, t = 3 с.

Ускорение по вертикальной оси (a_v) = 9.8 м/с²* sin(30°) = 4.9 м/с².

Ускорение по горизонтальной оси (a_h) = 9.8 м/с²* cos(30°) = 8.49 м/с².

Средняя скорость по горизонтальной оси (v_h) = L / t = 9 м / 3 с = 3 м/с.

Ускорение тела (a) = v_h / t = 3 м/с / 3 с = 1 м/с².

Теперь мы можем найти коэффициент трения (μ) через ускорение (a) и ускорение свободного падения (g):

a = g * (μ - sin(a))

1 м/с² = 9.8 м/с²* (μ - sin(30°))

1 м/с² = 9.8 м/с² * (μ - 0.5)

μ - 0.5 = 1 / 9.8

μ - 0.5 = 0.102

μ = 0.602

Таким образом, ускорение тела равно 1 м/с², а коэффициент трения тела о поверхность плоскости равен 0.602.

Answer 2

Для нахождения ускорения тела и коэффициента трения необходимо воспользоваться законами динамики.

Ускорение тела можно найти по формуле: a = (vf - vi) / t, где vf - конечная скорость тела, vi - начальная скорость тела, t - время движения тела.

Начальная скорость тела равна 0, так как тело соскользнуло со спокойного состояния. Конечная скорость тела можно найти по формуле: vf = vi + a*t, где a - ускорение тела.

Так как тело скользит по наклонной плоскости под действием силы трения, можно использовать второй закон Ньютона: Fтр = m*a, где Fтр - сила трения, m - масса тела.

Сила трения можно выразить через коэффициент трения и силу реакции опоры: Fтр = μ*N, где μ - коэффициент трения, N - сила реакции опоры.

Сила реакции опоры N можно найти проекцией силы тяжести на ось, перпендикулярную плоскости: N = m*g*cos(α), где g - ускорение свободного падения, α - угол наклона плоскости.

Силу тяжести можно найти по формуле: Fтяж = m*g, где Fтяж - сила тяжести.

Из геометрии треугольника следует, что cos(α) = cos(30°) = √3 / 2.

Теперь можно объединить все выражения и подставить известные значения: Fтр = μ*N, Fтр = μ*m*g*cos(α), Fтяж = m*g, μ*m*g*cos(α) = m*g, μ*cos(α) = 1, μ = 1 / cos(α), μ = 1 / cos(30°) = 2 / √3 ≈ 1.15.

Таким образом, коэффициент трения тела о поверхность плоскости равен около 1.15.

Далее найдем ускорение тела: vf = vi + a*t, a = (vf - vi) / t, a = (0 - 0) / 3, a = 0.

Таким образом, ускорение тела равно 0.