Question

ДАЮ 100 БАЛІВ, БУДЬ ЛАСКА ДОПОМОЖІТЬ 5. Дві однакові маленькі металеві кульки мали заряди 16 мкКл і 4 мкКл та розташовані на відстані 0,5 м одна від одної. Кульки з'єднали на короткий час провідником й знову розвели на таку саму відстань. Чому стала дорівнювати сила їх електричної взаємодії?​

Answer 1

Ответ:

Односиться до формули закону Кулона, яка описує силу електричної взаємодії між зарядженими тілами. Згідно з цим законом, сила електричної взаємодії між двома зарядженими тілами прямопропорційна добутку їх зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними.

У даному випадку, заряди кульок після з'єднання провідником вирівнюються, тобто стають рівними. Значить, їх заряди після розведення знову стануть 16 мкКл. Таким чином, сила їх електричної взаємодії залишиться незмінною, оскільки заряди залишаються незмінними.

Answer 2

Сила електричної взаємодії між двома зарядженими об'єктами визначається законом Кулона. Згідно з цим законом, сила взаємодії пропорційна величині зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Математично це виражається наступним чином:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

де: - \( F \) - сила електричної взаємодії, - \( k \) - електростатична константа (\( 8.99 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{К}^2 \)), - \( q_1 \) та \( q_2 \) - заряди об'єктів, - \( r \) - відстань між зарядами.

У даному випадку, якщо дві кульки мають заряди \(16 \ \mu\text{Кл}\) та \(4 \ \mu\text{Кл}\) і розташовані на відстані \(0.5 \ \text{м}\) одна від одної, то сила електричної взаємодії до їх з'єднання буде визначатися виразом:

\[ F_1 = \frac{{k \cdot (16 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})}}{{(0.5)^2}} \]

Після з'єднання і розділення їх на однакову відстань, сила електричної взаємодії стане:

\[ F_2 = \frac{{k \cdot (16 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})}}{{(0.5)^2}} \]

Якщо поділити \( F_1 \) на \( F_2 \), бачимо, що \( k \), \( (16 \times 10^{-6}) \) та \( (4 \times 10^{-6}) \) знімаються (оскільки однакові у чисельнику та знаменнику), і отримаємо:

\[ \frac{{F_1}}{{F_2}} = 1 \]

Отже, сила електричної взаємодії залишається незмінною.