Question

Два заряди 15 нКл і −30 нКл розташовані на відстані 29 см один від одного. Кульки з’єднали на короткий час провідником й знову розвели на таку саму відстань. Чому стала дорівнювати сила їх електричної взаємодії? В мКн пожалуйста

Answer 1

Відповідь:

Сила електричної взаємодії між двома точковими зарядами визначається за формулою:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

де k - електрична стала, q1 і q2 - величини зарядів, r - відстань між зарядами.

Після з'єднання кульок заряди на них розподілилися рівномірно, тому величина кожного заряду стала дорівнювати сумі початкових зарядів, тобто 15 нКл + (-30 нКл) = -15 нКл.

Після повторного розведення зарядів відстань між ними збільшилася у 2 рази, тобто стала дорівнювати 2 * 29 см = 58 см.

Тоді нова сила електричної взаємодії буде:

F' = k * (q1 * q2) / r'^2,

де r' - нова відстань між зарядами.

Підставляємо відповідні значення:

F' = k * (-15 нКл)^2 / (0,58 м)^2,

F' = 2.3 мкН (до двох значущих цифр).

Отже, сила електричної взаємодії стала дорівнювати 2.3 мкН.

Пояснення:

Answer 2

Сила електричної взаємодії між двома зарядами обчислюється за законом Кулона і визначається як:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електрична стала Кулона, яка дорівнює приблизно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ та $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Спочатку ми маємо два заряди: один $q_1 = 15 \, \text{нКл}$ і інший $q_2 = -30 \, \text{нКл}$, розташовані на відстані $r = 29 \, \text{см} = 0.29 \, \text{м}$.

Тоді сила їхньої електричної взаємодії до їх розділення буде:

$F_1 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot (-30 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}}{{(0.29 \, \text{м})^2}}$

Тепер, коли ці заряди були з'єднані на короткий час і потім розділені на ту саму відстань $0.29 \, \text{м}$, сила їхньої електричної взаємодії залишиться незмінною, оскільки значення зарядів не змінилося, а відстань між ними залишилася такою ж.

Отже, сила електричної взаємодії між цими двома зарядами залишиться такою ж і становитиме:

$F_2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |15 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot (-30 \times 10^{-9} \, \text{Кл})|}}{{(0.29 \, \text{м})^2}} = F_1$

Отже, сила їхньої електричної взаємодії залишилася незмінною і становить $F_1$, яке можна обчислити за вищезазначеною формулою.