Question

3 якою мінімальною швидкістю мають летіти назустріч одна одній дві однакові краплини води, щоб під час зіткнення повністю випаруватися? Температура краплинок перед зіткненням становить 20°с. Вважайте, що у внутрішню енергію краплинок перейшло 50% їхньої механічної енергії. Питома теплоємність води 4200 ДС, питома теплота пароутворення води 23-10° Дж/кг, а її температуракипіння 100°С-​

Answer 1

Ответ:

v ≈ 2700 м/с

Объяснение:

Пусть m - масса каждой капли, v - их скорость.
Тогда кинетическая энергия каждой капли равна (mv^2)/2, и суммарная кинетическая энергия двух капель равна mv^2. Половина этой энергии переходит во внутреннюю, то есть mv^2/2.

Эта энергия используется для нагрева капель до температуры кипения и их последующего испарения.
То есть, mv^2/2 = 2mc(T_кип - T_нач) + 2mL.
где c - удельная теплоемкость воды, T_кип и T_нач - температура кипения и начальная температура, L - удельная теплота парообразования.

Подставим известные значения: v^2/2 = 24200(100 - 20) + 22.310^6, отсюда v^2 = 2*(2420080 + 22.310^6), и, наконец, v = √2*(2420080 + 22.310^6).

получаем v ≈ 2700 м/с - Это и есть минимальная скорость, с которой должны лететь навстречу друг другу две капли воды, чтобы полностью испариться при столкновении.

Answer 2

Для визначення мінімальної швидкості летіння краплинок води, щоб вони повністю випарувалися під час зіткнення, можна скористатися законом збереження енергії.

У даному випадку, внутрішня енергія краплинок води враховується, тому поточна внутрішня енергія краплинки складається з механічної енергії (кінетичної) та внутрішньої енергії.

Внутрішня енергія краплинки до зіткнення дорівнює масі краплинки помноженій на питому теплоємність води та температуру.

W = mcΔT,

де W - внутрішня енергія, m - маса краплинки, c - питома теплоємність води, ΔT - зміна температури.

Закон збереження енергії вимагає, щоб сума внутрішньої і механічної енергії краплинки після зіткнення була рівна внутрішній енергії до зіткнення.

Таким чином, можна записати рівняння:

mcΔT + (1/2)mv² = mc(T - T₀),

де v - шукана швидкість краплинки назустріч одне одній під час зіткнення, T₀ - початкова температура краплинок (20°C), T - температура краплинок після зіткнення (100°C).

Для випаровування краплинки повністю, зміна температури ΔT дорівнює температурному інтервалу T - Т₀, тобто ΔT = T - T₀ = 100°C - 20°C = 80°C.

Також відомо, що у внутрішню енергію краплинок перейшло 50% їхньої механічної енергії. Це означає, що (1/2)mv² = 0.5 * mcΔT.

Підставляючи це в рівняння, отримуємо:

0.5 * mcΔT + 0.5 * mcΔT = mcΔT.

Звідси видно, що шукана швидкість v не впливає на зміну внутрішньої енергії краплинок.

Отже, мінімальна швидкість, з якою мають летіти краплинки назустріч одна одній, щоб повністю випаруватися, дорівнює нулю.