Question

На відстані 200 м назустріч один одному рухались два автомобілі.Другий виїхав на 1 год пiзнiше.Між перший вони зустрілися через 2 години.Знайдіть швидкість першого і другого автомобiлiв,шлях який проїде кожен автомобіль? ​

Answer 1

Ответ:

вроде то.................

Answer 2

Давайте позначимо швидкість першого автомобіля як \(V_1\) і швидкість другого автомобіля як \(V_2\). Також, нехай час, який рухається перший автомобіль, буде \(t\) годин, а другий автомобіль рухається протягом \(t-1\) години (оскільки він виїхав на 1 годину пізніше).

Шлях, який пройде автомобіль, можна знайти, помноживши його швидкість на час руху.

Таким чином, шлях, пройдений першим автомобілем, буде \(200\) метрів (швидкість помножити на час):

\[ S_1 = V_1 \cdot t \]

Шлях, пройдений другим автомобілем, також буде \(200\) метрів, але рухався він на \(1\) годину менше:

\[ S_2 = V_2 \cdot (t-1) \]

Ми знаємо, що обидва автомобілі зустрілися через \(2\) години. Тобто, сума часів руху обох автомобілів дорівнює \(2\) годинам:

\[ t + (t-1) = 2 \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо \(t = 1.5\) години. Тепер можемо використати це значення, щоб знайти швидкості обох автомобілів.

Шлях, пройдений першим автомобілем:

\[ S_1 = V_1 \cdot t = V_1 \cdot 1.5 \]

Шлях, пройдений другим автомобілем:

\[ S_2 = V_2 \cdot (t-1) = V_2 \cdot 0.5 \]

Оскільки обидва автомобілі проїхали однаковий шлях \(200\) метрів, ми можемо встановити рівність:

\[ V_1 \cdot 1.5 = V_2 \cdot 0.5 \]

Тепер можемо виразити одну з швидкостей через іншу:

\[ V_1 = \frac{V_2 \cdot 0.5}{1.5} \]

Таким чином, ми отримаємо вираз для швидкості першого автомобіля в термінах швидкості другого автомобіля. Тепер вам залишається підставити конкретні значення або вирішити рівняння для знаходження числових значень швидкостей.