Question

Дайте будь ласка повну відповідь. У циліндричній банці висота води 15 см. Коли в неї опустили латунну чашку так, щоб вона плавала, то вода піднялась на 2.2 см. Якою буде висота рівня води в банці, якщо чашку потопити в ній?​

Answer 1

Ответ:

Висота води в банці зменшиться при опусканні латунної чашки, і можна обчислити цю зміну висоти за допомогою принципу Архімеда. Зміна висоти води дорівнює об'єму частини чашки, яка опустилася в воду.

Об'єм частини чашки, що опустилася в воду, дорівнює об'єму води, яку вона витісняє. Ви можете визначити цей об'єм, віднявши початковий об'єм води (при висоті 15 см) від об'єму води після опускання чашки (при висоті 2.2 см).

Отже, зміна висоти води дорівнює 15 см (початкова висота) - 2.2 см (кінцева висота) = 12.8 см.

Тобто, коли чашку потоплять в банці, висота рівня води в банці становитиме 12.8 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося законом Архімеда, який стверджує, що сила підняття, яку діє рідина на тіло, що знаходиться в ній, дорівнює вазі цього тіла.

Спочатку знайдемо об'єм чашки, який піднімає рівень води в банці на 2.2 см. Для цього візьмемо різницю об'єму води до та після опускання чашки. Оскільки підняття рівня води в банці дорівнює об'єму чашки, то отримуємо, що об'єм чашки дорівнює 2.2 см³.

Тепер, коли чашку потоплять в банці, вона замість піднімання рівня води буде занурюватися в воду. Вода, яка витікає із банки, займе об'єм чашки. Отже, висота рівня води в банці зменшиться на величину, яка дорівнює об'єму чашки, тобто 2.2 см. Таким чином, висота рівня води в банці після занурення чашки буде 15 - 2.2 = 12.8 см.