Question

Масса 0,5 кг, прикрепленная к пружине, совершает 100 колебаний за 31,4 секунды.​

Answer 1

Ответ:

Для знаходження частоти коливань прикріпленої до пружини маси, можна використовувати наступну формулу:

\[f = \frac{1}{T},\]

де \(f\) - частота в герцах (Гц), \(T\) - період коливань у секундах (с).

У вашому випадку, маса коливається 100 разів за 31,4 секунди, отже період коливань (\(T\)) дорівнює:

\[T = \frac{31,4 \, с}{100} = 0,314 \, с.\]

Тепер можна знайти частоту (\(f\)):

\[f = \frac{1}{0,314 \, с} \approx 3,18 \, Гц.\]

Отже, частота коливань цієї маси, прикріпленої до пружини, становить приблизно 3,18 Гц.

Answer 2

Дано: масса, m = 0,5 кг количество колебаний, N = 100 период колебаний, T = 31,4 сек

Нам нужно найти жесткость пружины, k.

Период колебаний можно выразить через жесткость пружины и массу объекта по формуле:

T = 2π√(m/k)

где π - математическая константа округленная до ближайшего значения, π ≈ 3,14.

Перед тем, как решить это уравнение, мы должны преобразовать его, изолируя жесткость пружины:

T² = 4π²(m/k)

k = 4π²m / T²

Теперь мы можем подставить известные значения:

k = 4 * 3,14² * 0,5 кг / (31,4 сек)²

k ≈ 4 * 3.14² * 0,5 кг / 985.96 сек²

k ≈ 19.74 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет около 19.74 Н/м.