Question

Когда газообразный кислород под поршнем изобарно нагревается до 64 к, газ совершает работу 8.3 кДж против внешних сил. Какова была масса ( в кг) кислорода ( молярная масса 32 г/моль)? Универсальная газовая постоянная R = 8,3 дж (моль*К)

Answer 1

Ответ

Масса кислорода составляет  1.6 кг.

Объяснение:

Мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

PV=nRT

В данном случаем мы знаем что робота совершенная газом равна изменению его внутренней энергии поскольку процесс происходит изобарно (при постоянном давлении). Изменение внутренней энергии идеального газа выражается так:

ΔU=nC_vΔT

Для одноатомного идеального газа (как кислород) C_v равно 3/2R. Таким образом мы можем записать ΔU=3/2nRΔT

Теперь мы знаем что работа совершенная газом равна изменению его внутренней энергии.

W=ΔU=3/2nRΔT

Мы можем решить это уравнение для n.

Подставим значения в формулу:

n=2*8300/3*8.3*64=50 моль

Теперь чтобы найти массу кислорода мы умножим количество вещества на молярную массу:

m=n*M=50*32=1600г или 1,6 кг

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Известно, что газ нагревается изобарно, то есть его давление остается постоянным. Также известно, что газ совершает работу 8.3 кДж против внешних сил, что означает, что происходит расширение газа. Работа газа определяется как:

A = pΔV

где A - работа газа, ΔV - изменение объема газа.

Подставляя значение работы (8.3 кДж = 8.3 * 10^3 Дж) и универсальной газовой постоянной R (8.3 Дж/(моль*К)) в уравнение работы газа, получаем:

8.3 * 10^3 Дж = p * ΔV

Также известно, что температура газа изменилась до 64 К. Так как газообразный кислород находился под поршнем, его объем также изменился. Тогда изменение объема можно записать как:

ΔV = V2 - V1

где V2 - конечный объем газа, V1 - начальный объем газа.

Так как газ находился под поршнем, его давление не изменилось, а следовательно, начальный объем газа (V1) равен конечному объему газа (V2). Тогда изменение объема ΔV будет равно нулю:

ΔV = V2 - V1 = 0

Таким образом, работа газа равна нулю:

A = p * ΔV = p * 0 = 0

Но по условию задачи работа газа составляет 8.3 кДж, следовательно, она не может быть равна нулю. Таким образом, данная система условий нереализуема, и невозможно определить массу кислорода.