Question

Знайти силу струму в обмотці двигуна електропідйомника, якщо вантаж масою 100кг він підіймає на висоту 2м за 0,5хв? ККД підйомника — 70%, напруга — 48В а) 2,9 А б) 2,7 А в) 2,8 А

Answer 1

Відповідь:

Вірного варіанту не

Пояснення:

A = m g h

P = U I nu = A : t

I = A : (t U nu) = m g h : (t U nu) = 100 × 9.8 × 2 : 30 : 48 : 0.7 ~= 1.944 (A)

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для роботи (підняття) електропідйомника:

\[ \text{Робота} = \text{Сила} \times \text{Шлях} \]

Робота також може бути визначена як різниця потенціальної енергії \(mgh\), де \(m\) - маса вантажу, \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), \(h\) - висота підняття.

\[ \text{Робота} = mgh \]

За замовчуванням приймаємо, що всі втрати енергії, пов'язані з ефективністю (\(ККД = 0.7\)), вже враховані в даному значенні роботи.

Тепер можемо визначити силу струму, використовуючи роботу та час:

\[ \text{Сила} = \frac{\text{Робота}}{\text{Час}} \]

Дані:

- Маса вантажу (\(m\)) = 100 кг - Висота підняття (\(h\)) = 2 м - Час підняття (\(t\)) = 0.5 хв = 30 с - Прискорення вільного падіння (\(g\)) = 9.8 м/с² - ККД (\(ККД\)) = 0.7

Спочатку знайдемо роботу:

\[ \text{Робота} = mgh = 100 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 2 \, \text{м} = 1960 \, \text{Дж} \]

Тепер визначимо силу струму:

\[ \text{Сила} = \frac{\text{Робота}}{\text{Час}} = \frac{1960 \, \text{Дж}}{30 \, \text{с}} \approx 65.33 \, \text{Вт} \]

Тепер можемо врахувати ККД підйомника:

\[ \text{Сила струму} = \frac{\text{Сила}}{\text{ККД}} = \frac{65.33 \, \text{Вт}}{0.7} \approx 93.33 \, \text{Вт} \]

Тепер переведемо в ампери, використовуючи рівняння електричної потужності (\(P = IV\)):

\[ I = \frac{\text{Сила струму}}{\text{Напруга}} = \frac{93.33 \, \text{Вт}}{48 \, \text{В}} \approx 1.94 \, \text{А} \]

Отже, відповідь на ваше питання: ближче до 2, але менше 2, а тому відповідь \(б)\) - \(2.7 \, \text{А}\).