Question

По уравнению движения × = 4 + 0,5t постройте график зависимости ×(t). Определите скорость равномерно движущегося тела.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

У вас дано уравнение движения x(t) = 4 + 0.5t, где x - позиция (координата) в зависимости от времени t. Чтобы построить график этой зависимости, вы можете использовать следующие шаги:

1. Выберите диапазон значений t, для которых вы хотите построить график. Обычно, это диапазон времени, в течение которого вы хотите изучать движение. Давайте выберем, например, t от 0 до 10.

2. Для выбранного диапазона значений t, вычислите соответствующие значения x, используя уравнение x(t) = 4 + 0.5t. Для каждого значения t в диапазоне вычислите соответствующее значение x.

3. Постройте график, на котором по горизонтальной оси будет время t, а по вертикальной оси будет позиция x. Для каждой пары (t, x) на графике поставьте точку. После того как все точки поставлены, соедините их линией.

Вот график x(t) = 4 + 0.5t для диапазона t от 0 до 10:

^

10 |             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

|             *

+---------------------------->

0    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10

Здесь звездочками обозначены точки на графике, которые соединены линией. График представляет линейную зависимость позиции x от времени t.

Answer 2

Уравнение движения \( x(t) = 4 + 0.5t \) описывает изменение положения тела в зависимости от времени. Чтобы построить график зависимости \( x(t) \), нужно выбрать значения времени \( t \) и подставить их в уравнение, чтобы получить соответствующие значения координаты \( x \).

Давайте выберем несколько значений времени и построим график:

1. При \( t = 0 \): \( x(0) = 4 + 0.5 \times 0 = 4 \) 2. При \( t = 1 \): \( x(1) = 4 + 0.5 \times 1 = 4.5 \) 3. При \( t = 2 \): \( x(2) = 4 + 0.5 \times 2 = 5 \) 4. И так далее.

Мы можем построить таблицу значений и затем нарисовать график:

\[ \begin{align*} t & : 0 \quad 1 \quad 2 \quad 3 \quad \ldots \\ x(t) & : 4 \quad 4.5 \quad 5 \quad 5.5 \quad \ldots \\ \end{align*} \]

Теперь построим график, где по горизонтальной оси будет время \( t \), а по вертикальной оси - координата \( x(t) \):


На графике видно, что тело движется равномерно прямолинейно в положительном направлении, так как уравнение имеет линейную зависимость от времени.

Теперь определим скорость равномерно движущегося тела. Скорость - это производная по времени от координаты \( x(t) \). В данном случае, у нас уравнение \( x(t) = 4 + 0.5t \), поэтому скорость \( v(t) \) будет равна производной от \( x(t) \) по времени \( t \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = 0.5 \]

Следовательно, скорость тела постоянна и равна 0.5.