Question

Розпишіть: не через GPT Пластини конденсатора ємністю 25 мкФ замінили на пластини вп'ятеро меншої площі, а відстань між цими пластинами збільшили у 2 рази. Чому тепер дорівнює ємність конденсатора?​

Answer 1

Ответ:

250мкФ

Объяснение:

Дано:

S₂=S₁/5

d₂=2d₁

C₁=25 мкФ

C₂=?

________________________

С₂=(ε₀εS₂)/d₂=(ε₀ε*(S₁/5))/2d₁=10*((ε₀εS₁)/d₁)=10C₁

C₂=10*25=250мкФ

Answer 2

Щоб розрахувати ємність конденсатора, використовується формула:

\[C = \frac{\varepsilon \cdot A}{d},\]

де: - \(C\) - ємність конденсатора, - \(\varepsilon\) - діелектрична проникливість матеріалу між пластинами, - \(A\) - площа пластин, - \(d\) - відстань між пластинами.

У даному випадку ви замінили пластини на пластини вп'ятеро меншої площі (\(A_{\text{нова}} = \frac{A_{\text{стара}}}{5}\)) і збільшили відстань між пластинами удвічі (\(d_{\text{нове}} = 2 \cdot d_{\text{старе}}\)).

Підставимо ці значення у формулу:

\[C_{\text{нова}} = \frac{\varepsilon \cdot A_{\text{нова}}}{d_{\text{нове}}}.\]

Замінимо \(A_{\text{нова}}\) і \(d_{\text{нове}}\):

\[C_{\text{нова}} = \frac{\varepsilon \cdot \frac{A_{\text{стара}}}{5}}{2 \cdot d_{\text{старе}}}.\]

Поділимо чисельник і знаменник на 2:

\[C_{\text{нова}} = \frac{\varepsilon \cdot \frac{A_{\text{стара}}}{10}}{d_{\text{старе}}}.\]

Таким чином, ємність нового конденсатора становитиме 1/10 ємності старого конденсатора.