Question

Допоможіть будь ласка! даю 40 балів У ванну налито 5 кг води за температури 30°С. Яку масу води за температури 100 °С потрібно додати у ванну, щоб температура води в ній становила 40°С? Теплообміном між ванною та водою знехтуйте​

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі з теплотою використаємо закон збереження теплоти, який гласить:

Q1 + Q2 = Q3

де Q1 - тепло, яке іде на нагрівання холодної води від 30°С до 40°С,

Q2 - тепло, яке надходить з гарячої води при температурі 100°С,

Q3 - тепло, яке ми отримуємо при суміші води та досягненні загальної температури 40°С.

Також враховуємо, що тепло, яке виділяється або поглинається, залежить від маси речовини та її температури.

Q1 = m1 * c * ΔT1

Q2 = m2 * c * ΔT2

де m1 та m2 - маса холодної та гарячої води,

c - специфічна теплоємність води,

ΔT1 та ΔT2 - різниця в температурах.

ΔT1 = 40°С - 30°С = 10°С

ΔT2 = 40°С - 100°С = -60°С (від'ємне, оскільки гаряча вода має більшу температуру)

Тепер можна записати основне рівняння:

m1 * c * ΔT1 + m2 * c * ΔT2 = 0

Відомо, що m1 = 5 кг, ΔT1 = 10°С та ΔT2 = -60°С, тому:

5 кг * c * 10°С + m2 * c * (-60°С) = 0

50 * c - 60 * m2 * c = 0

50 = 60 * m2

m2 = 50 / 60

m2 = 0.833 кг

Отже, щоб температура води в ванні становила 40°С, потрібно додати 0.833 кг води за температурою 100°С.

Answer 2

Спершу знайдемо, яка температура буде у воді після додавання нової кількості води. За законом збереження енергії, можемо записати: м1 * С * (t1 - t) = м2 * С * (t - t2), де м1 - маса першої порції води, С - питома теплоємність води, t1 - початкова температура води, м2 - маса другої порції води, t - кінцева температура води, t2 - початкова температура другої порції води.

Підставляємо відомі значення: 5 кг * 1 ккал/кг*С * (30°С - 40°С) = м2 * 1 ккал/кг*С * (40°С - 100°С), -5 ккал = -60 м2, м2 = 5 кг.

Отже, потрібно додати 5 кг води за температури 100°С, щоб температура води в ванні становила 40°С.