Question

2. Вектор ОА раскладывается на две составляющие р ов и р OC, как показано на рисунке. В A 0 α C ОА=10 м; a=30° Запишите, чему равны вертикальная и горизонтальная составляющие вектора ОА. а) Вертикальная составляющая: b) Горизонтальная составляющая: ​

Answer 1

Ответ:

Для нахождения вертикального и горизонтального вектора наклона ОА мы можем использовать тригонометрические функции, так как у нас имеются угол α и вектор длины ОА.

Для вертикального отклонения (ров) мы можем использовать угол синуса α:

ров = ОА * sin(α) = 10 м * sin(30°) = 10 м * 0,5 = 5 м.

Для горизонтальной позиции (рос) мы можем использовать угол косинуса α:

рос = ОА * cos(α) = 10 м * cos(30°) = 10 м * √3/2 ≈ 8,66 м.

Итак, вертикальная составляющая вектора ОА равна 5 м, горизонтальная составляющая равна примерно 8,66 м.

Answer 2

а) Для вычисления вертикальной составляющей вектора ОА необходимо найти проекцию данного вектора на ось ординат (ось y). Так как треугольник ОАС прямоугольный и угол α прямой, то высота треугольника ОАС равна ОС = ОА*sinα. В данном случае ОА = 10 м и α = 30°, поэтому вертикальная составляющая вектора ОА равна b = 10*sin30° = 10*0.5 = 5 м.

б) Для вычисления горизонтальной составляющей вектора ОА необходимо найти проекцию данного вектора на ось абсцисс (ось x). Так как треугольник ОАС прямоугольный и угол α прямой, то основание треугольника ОАС равно ОС = ОА*cosα. В данном случае ОА = 10 м и α = 30°, поэтому горизонтальная составляющая вектора ОА равна c = 10*cos30° = 10*0.866 = 8.66 м.