Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ. Амплитуда переменного тока в российской квартирной электросети равна 311 В. В неё включена лампа накаливания мощностью 60 Вт. Найдите сопротивление раскалённой спирали лампы.

Answer 1

Ответ: R = 806,7 Ом

Объяснение:

Ua=311 В

Р = 60 Вт

Сопротивление спирали лампы найдем по формуле

                         R = U²/Р                                                  (1)

где U - номинальное действующее напряжение лампы

      P - номинальная мощность лампы( по условию 60 Вт)

Данную формулу легко вывести из закона Ома

                        R = U/I                                                     (2)

Силу тока определяем из формулы для мощности

                        I = P/U                                                      (3)

Подставив (3) в (2) получим (1)

Определим действующее напряжение в сети.

Так как форма напряжения сети синусоидальная то действующее напряжение в √2 меньше амплитудного значения.

                             U = Ua/√2 = 311/√2 = 220 В

По условию задачи номинальное напряжение лампы не задано,

а оно может быть любым, поэтому принимаем номинальное напряжение лампы накаливания равным напряжению сети U=220В.

Вычисляем сопротивление раскаленной спирали лампы

                         R = 220²/60 = 806,7 Ом

Примечание: Сопротивление холодной спирали лампы будет меньше.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую мощность, напряжение и сопротивление: P = U^2 / R, где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Мы знаем, что мощность лампы P = 60 Вт, и напряжение U = 311 В. Подставим эти значения в формулу:

60 = 311^2 / R

Далее, решим уравнение относительно R:

R = 311^2 / 60 R = 96721 / 60 R = 1612 Ом

Таким образом, сопротивление раскаленной спирали лампы составляет 1612 Ом.