Question

Камень брошен с высоты 100 м вниз со скоростью 2 м/с. а) скорость через 3 секунд b)Координаты через 3 секунды с) время Приземление d)Скорость в момент приземления.​

Answer 1

Ответ:

a) Скорость через 3 секунди:

v0 = 2 м/с

g = 9,8 м/с²

Через 3 секунди швидкість буде:

V = початкова швидкість + (прискорення * час)

V = 2 м/с + (9,8 м/с² * 3 с) = 2 м/с + 29,4 м/с = 31,4 м/с

Отже, швидкість через 3 секунди становить 31,4 м/с.

b) Координати через 3 секунди:

h = 100 м

Зміна висоти при вільному падінні після 3 секунд може бути розрахована за формулою:

H = початкова висота - (початкова швидкість * час) - (0,5 * прискорення * час²)

H = 100 м - (2 м/с * 3 с) - (0,5 * 9,8 м/с² * (3 с)²)

H = 100 м - 6 м - 44,1 м = 49,9 м

Отже, координата через 3 секунди становить 49,9 м від початкової висоти.

c) Час приземлення:

Для знаходження часу приземлення ми можемо використовувати квадратичну формулу висоти, встановивши H на 0:

0 = 100 м - (2 м/с * t) - (0,5 * 9,8 м/с² * t²)

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння для t. Відповідь буде два значення, але негативне значення не має фізичного сенсу. Таким чином, ми візьмемо позитивне значення:

t = ( -b + √(b² - 4ac) ) / (2a)

t = ( -(-2 м/с) + √((-2 м/с)² - 4 * (-4,9 м/с²) * (-100 м)) ) / (2 * (-4,9 м/с²))

t = (2 м/с + √(4 м² + 1960 м²)) / (-9,8 м/с²)

t ≈ (2 м/с + √(3876 м²)) / (-9,8 м/с²)

t ≈ (2 м/с + 62,21 м) / (-9,8 м/с²)

t ≈ (64,21 м/с) / (-9,8 м/с²)

t ≈ -6,56 с (ігноруємо негативне значення)

Отже, час приземлення приблизно 6,56 секунди після початку руху.

d) Швидкість в момент приземлення:

Швидкість в момент приземлення буде рівною швидкості через 3 секунди, яку ми обчислили в пункті "a":

V = 31,4 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнения движения. Похоже, что камень брошен вертикально вниз с начальной высоты 100 метров и начальной скоростью 2 м/с. В этом случае ускорение свободного падения (g) будет примерно равно 9,81 м/с² (зависит от местоположения, но в общем случае можно использовать это значение).

a) Скорость через 3 секунды: Для вычисления скорости через 3 секунды можно использовать следующее уравнение движения: v = u + at,

где: - v - конечная скорость, - u - начальная скорость (2 м/с), - a - ускорение свободного падения (9,81 м/с²), - t - время (3 секунды).

v = 2 м/с + (9,81 м/с² * 3 с) = 2 м/с + 29,43 м/с = 31,43 м/с.

Таким образом, скорость камня через 3 секунды будет примерно равна 31,43 м/с.

b) Координаты через 3 секунды: Для вычисления координат через 3 секунды используем следующее уравнение движения: s = ut + (1/2)at²,

где: - s - перемещение (в данном случае, высота), - u - начальная скорость (2 м/с), - a - ускорение свободного падения (9,81 м/с²), - t - время (3 секунды).

s = (2 м/с * 3 с) + (1/2 * 9,81 м/с² * (3 с)²) = 6 м + 44,145 м = 50,145 м.

Таким образом, координаты камня через 3 секунды будут примерно равны 50,145 м ниже начальной точки.

с) Время приземления: Чтобы найти время приземления, используем следующее уравнение движения: s = ut + (1/2)at²,

где: - s - перемещение (в данном случае, равное начальной высоте - 100 м), - u - начальная скорость (2 м/с), - a - ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

Подставим известные значения и найдем время (t):

-100 м = (2 м/с) * t + (1/2) * (9,81 м/с²) * t².

Мы получим квадратное уравнение, которое можно решить. В этом случае, у нас есть два корня: один положительный и один отрицательный. Мы выбираем положительный корень, так как время не может быть отрицательным:

t ≈ 6,42 секунд.

Таким образом, время приземления камня составит примерно 6,42 секунд.

d) Скорость в момент приземления: Скорость в момент приземления будет равна скорости, которую мы вычислили в пункте (a), так как это мгновенная скорость в данное время. Таким образом, скорость в момент приземления составит примерно 31,43 м/с.