Question

3. Ускоренный в электрическом поле разностью потенциалов 1,5 х10^5 в протон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции и движется равномерно по окружности радиусом 0,6 м. Определите скорость протона, модуль вектора магнитной индукции и силу, с которой магнитное поле действует на протон.

Answer 1

Для определения скорости протона воспользуемся уравнением для центростремительного движения:

mv^2 / r = qvB

где m - масса протона, v - его скорость, r - радиус окружности, B - магнитная индукция, q - его заряд.

Так как протон движется равномерно по окружности, то его ускорение направлено к центру окружности и равно a = v^2 / r.

Ускоряющая сила равна произведению массы на ускорение: F = ma = mv^2 / r.

Так как протон заряжен, на него действует сила Лоренца:

F = qvB

Исключим из этих уравнений силу F:

mv^2/r = qvB mv/r = qB v = qB/mr

Теперь воспользуемся данной формулой для нахождения скорости протона.

Заряд протона q равен элементарному заряду e, то есть q = 1.6 * 10^(-19) Кл.

Масса протона m равна 1.67 * 10^(-27) кг.

Радиус окружности r равен 0.6 м.

Магнитная индукция B равна разности потенциалов, деленной на радиус окружности:

B = ΔV / r = 1.5 * 10^5 В / 0.6 м = 2.5 * 10^5 В/м.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения скорости:

v = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (2.5 * 10^5 В/м) / ((1.67 * 10^(-27) кг)*(0.6 м))

После подстановки числовых значений и проведения необходимых вычислений получим:

v ≈ 3.2 * 10^6 м/с

Таким образом, скорость протона составляет примерно 3.2 * 10^6 м/с.

Модуль вектора магнитной индукции B равен 2.5 * 10^5 В/м.

Сила, с которой магнитное поле действует на протон, равна:

F = qvB = (1.6 * 10^(-19) Кл) * (3.2 * 10^6 м/с) * (2.5 * 10^5 В/м)

Выполним необходимые вычисления:

F ≈ 1.28 * 10^(-12) Н.

Таким образом, сила, с которой магнитное поле действует на протон, составляет примерно 1.28 * 10^(-12) Н.