Question

200. Чи на однакову висоту пiднiмуться тіла різної маси, кинуті з дея- кої висоти вертикально вгору з однаковими початковими швидкостими?​

Answer 1

Відповідь:

Так, тіла різної маси, кинуті з однаковою початковою швидкістю вертикально вгору, будуть підніматися на однакову висоту. Це пояснюється тим, що вертикальний рух тіла під впливом сили тяжіння залежить лише від початкової швидкості і часу піднімання. Маса тіла не впливає на його вертикальний рух у такому випадку.

Пояснення:

Answer 2

Так, тіла різної маси, кинуті з однаковою початковою швидкістю вертикально вгору, піднімуться на однакову висоту. Це являє собою фундаментальний принцип механіки, відомий як закон збереження енергії.

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної енергії тіла і потенціальної енергії тіла залишається сталою на всіх стадіях руху, за умови, що на тіло не діють зовнішні сили, які виконують роботу.

Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою:

KE = (1/2) * m * v^2,

де KE - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

Потенціальна енергія тіла, яке піднімається вгору в полі сили тяжіння Землі, обчислюється за формулою:

PE = m * g * h,

де PE - потенціальна енергія, m - маса тіла, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2 на поверхні Землі), h - висота підняття.

Закон збереження енергії стверджує, що сума кінетичної і потенціальної енергії тіла залишається сталою:

KE + PE = const.

При початковій швидкості v = 0 м/с (тобто, тіло ми кидаємо вертикально вгору без від'ємної швидкості), кінетична енергія на початку дорівнює нулю:

KE = 0.

Отже, закон збереження енергії можна записати так:

0 + PE = const.

Це означає, що сума потенціальної енергії тіла на початку руху і потенціальної енергії тіла під час підняття буде постійною для будь-якого тіла, незалежно від його маси. Тобто, тіла різної маси піднімуться на однакову висоту, якщо їх кидають вертикально вгору з однаковою початковою швидкістю.