Question

У калориметр налито холодну воду масою 100 г. Після опускання в неї нагрітого чавунного циліндра масою 50 г вода нагрілася. Визначте температуру води, що встановилася у калориметрі після опускання нагрітого циліндра, використавши для розв'язку дані, зображені на Дж рис. 2. Питома теплоємність чавуну 540 кг:°С​

Answer 1

Для розв'язку цієї задачі скористаємося законом збереження енергії.

Запишемо формулу для закону збереження енергії:

Qвода + Qциліндр = 0,

де Qвода - теплова енергія, яку отримала вода, Qциліндр - теплова енергія, яку віддає циліндр.

Теплову енергію можна обчислити за формулою:

Q = m * c * ΔT,

де Q - теплова енергія, m - маса тіла, c - питома теплоємність речовини, ΔT - зміна температури.

Підставимо ці формули в нашу рівняння:

mвода * cвода * ΔTвода + mциліндр * cциліндр * ΔTциліндр = 0.

Замінимо дані в формулі:

100 г * cвода * ΔTвода + 50 г * 540 кг/°С * ΔTциліндр = 0.

Так як нам треба знайти температуру води, що встановилася в калориметрі, то ΔTциліндр будемо вважати невідомим.

Отже, ми отримали рівняння:

100 г * cвода * ΔTвода + 50 г * 540 кг/°С * ΔTциліндр = 0.

Ми знаємо, що є рівновага температур у калориметрі, тому ΔTвода = ΔTциліндр.

Поділимо на ΔTциліндр обидві частини рівняння:

100 г * cвода + 50 г * 540 кг/°С = 0.

Продовжимо розв'язок:

100 г * cвода + 27000 г·°С = 0.

За умовою ми знаємо питому теплоємність чавуну - 540 кг/°С. Знайдемо питому теплоємність води:

cвода = Qвода / (mвода * ΔTвода).

В рівнянні ми маємо ΔTвода = ΔTциліндр (так як останні температури у калориметрі - рівноважні, а вода і циліндр мають однакову температуру). Отже, ΔTвода також будемо вважати невідомим.

Запишемо формулу для питомої теплоємності води:

cвода = Qвода / (mвода * ΔTвода).

Так як за умовою вода нагрілася після опускання циліндра, то ΔTвода > 0. Отже, питома теплоємність води додатня.

Підставимо дані у формулу:

cвода = Qвода / (100 г * ΔTвода).

Отримали формулу: 100 г * cвода + 27000 г·°С = 0.

Автор попросил уточнить или дополнить ответ.