Question

М'яч кинули зі швидкістю 20м/с під кутом 60° до горизонту. Якими є модулі швидкості та прискорення м'яча у верхній точці траєкторії. Як розв'язувати?

Answer 1

**Розв'язання:**

У верхній точці траєкторії горизонтальна складова швидкості м'яча дорівнює нулю, а вертикальна складова залишається незмінною.

**Модуль швидкості м'яча у верхній точці траєкторії:**

```
v = √(v_x^2 + v_y^2)
```

```
v = √(0^2 + 20^2)
```

```
v = 20√2 ≈ 28,28 м/с
```

**Прискорення м'яча у верхній точці траєкторії:**

```
a = g = 9,81 м/с²
```

Отже, модуль швидкості м'яча у верхній точці траєкторії дорівнює 28,28 м/с, а модуль прискорення м'яча у верхній точці траєкторії дорівнює 9,81 м/с².

**Розв'язання з поясненнями:**

У верхній точці траєкторії м'яч рухається лише вертикально, тому його горизонтальна складова швидкості дорівнює нулю. Вертикальна складова швидкості залишається незмінною, оскільки в цьому випадку на м'яч не діє жодна горизонтальна сила.

Модуль швидкості м'яча у верхній точці траєкторії визначається як коренем квадратний з суми квадратів його горизонтальної та вертикальної складових швидкості. Оскільки горизонтальна складова швидкості дорівнює нулю, то модуль швидкості м'яча дорівнює модулю його вертикальної складової швидкості.

Прискорення м'яча у верхній точці траєкторії дорівнює прискоренню вільного падіння, яке на Землі дорівнює 9,81 м/с².

Answer 2

Щоб знайти модуль швидкості та прискорення м'яча в верхній точці траєкторії, спочатку розкладемо початкову швидкість на дві складові: горизонтальну (Vx) та вертикальну (Vy).

Vx = V * cos(60°) Vx = 20 м/с * cos(60°) Vx = 20 м/с * 0.5 Vx = 10 м/с

Vy = V * sin(60°) Vy = 20 м/с * sin(60°) Vy = 20 м/с * 0.866 Vy = 17.32 м/с

Тепер можемо знайти модуль швидкості в верхній точці траєкторії, враховуючи, що у верхній точці вертикальна складова швидкості дорівнює нулю.

V = √(Vx^2 + Vy^2) V = √(10^2 + 0^2) V = 10 м/с

Для знаходження прискорення м'яча у верхній точці траєкторії використовуємо другий закон Ньютона:

a = -g

де g - прискорення вільного падіння, яке на Землі дорівнює 9.81 м/с^2.

Таким чином, модуль прискорення м'яча в верхній точці траєкторії дорівнює 9.81 м/с^2 і напрямлений вниз.