Question

Автобус, двигаясь с состояния покоя равноускоренно за 5 с проезжает 25 м. С каким ускорением он двигается? Какой будет скорость в конце 5 секунды? Нужно с обьяснением

Answer 1

Дано:

t=5c

S=25м

$v_{0}=0$м/с

Нужно найти a-?0 и $v_{5}$-?

Для начала используем формулу $S=v_{0}t+\frac{at^{2} }{2}$

У нас начальная скорость равна 0, тогда формула будет иметь вид и выведем a  $S=\frac{at^{2} }{2}$ ⇒$a=\frac{2S}{t^{2} }$

[a]=м/с^2

$a=\frac{2*25}{25} =2$ м/c^2

Теперь найдем скорость в конце 5 секунды

$v=v_{0}+at$

У нас $v_{0}=0$

$v=at$

$v_{5} =2*5=10$ м/с

Ответ: a=2 м/с^2; а скорость в конце пятой секунды равна 10 $v_{5}=10$ м/с

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где: - \(s\) - пройденное расстояние, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Мы знаем, что автобус двигается равноускоренно с начальной скоростью \(u = 0\) (так как двигается с состояния покоя), пройдя расстояние \(s = 25\) м за время \(t = 5\) секунд.

Используем уравнение \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\) для определения ускорения.

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\] \[25 = 0 \cdot 5 + \frac{1}{2}a \cdot 5^2\] \[25 = \frac{25a}{2}\]

Теперь найдем ускорение \(a\):

\[25 = \frac{25a}{2}\] \[a = \frac{25 \times 2}{25}\] \[a = 2 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, когда мы нашли ускорение (\(a = 2 \, \text{м/с}^2\)), мы можем найти скорость автобуса в конце 5 секунд.

Используем уравнение равноускоренного движения для нахождения скорости:

\[v = u + at\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Начальная скорость \(u = 0\) (так как автобус начинает движение с покоя).

\[v = u + at\] \[v = 0 + 2 \cdot 5\] \[v = 10 \, \text{м/с}\]

Таким образом, автобус движется с ускорением \(2 \, \text{м/с}^2\), и его скорость через 5 секунд составляет \(10 \, \text{м/с}\).