Question

Рух тіла яке кинули вертикально задано рівнянням у 20 + 50t + 4t2. знайти початкову координату, швидкість, прискорення. яка буде координата через 5 секунд руху?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулами кінематики.

Задане рівняння руху тіла: s(t) = 20 + 50t + 4t^2, де s - координата тіла, t - час.

1. Початкова координата тіла (s(0)): Підставимо t = 0 у рівняння руху: s(0) = 20 + 50(0) + 4(0)^2 s(0) = 20

Тому початкова координата тіла дорівнює 20.

2. Швидкість тіла (v(t)): Щоб знайти швидкість, похіднуємо рівняння руху за часом: v(t) = ds(t)/dt v(t) = d(20 + 50t + 4t^2)/dt v(t) = 50 + 8t

Тому швидкість тіла дорівнює 50 + 8t.

3. Прискорення тіла (a(t)): Щоб знайти прискорення, похіднуємо швидкість за часом: a(t) = dv(t)/dt a(t) = d(50 + 8t)/dt a(t) = 8

Тому прискорення тіла дорівнює 8.

4. Координата через 5 секунд руху (s(5)): Підставимо t = 5 у рівняння руху: s(5) = 20 + 50(5) + 4(5)^2 s(5) = 20 + 250 + 100 s(5) = 370

Тому координата через 5 секунд руху дорівнює 370.