Question

Два параллельных проводника, сила тока в которых по 100 А, находятся в вакууме. Определите расстояние между проводниками, если вследствие их взаимодействия на отрезок проводника длиной 75 см действует сила 0,05 Н.

Answer 1

Ответ:

75 см=0,75 м 50 мН=50/1000 =0,05 Н

по закону Ампера в одной из форм записи

F=(μ0/4π)*I1*I1*L/r ПИШЕМ ОДИНАКОВЫЕ токи в проводниках - по условию, магнитная постоянная μ0=4*10⁻⁷ гн

F=4*10⁻⁷*100*100*0.75/4*3.14*r

0.05=0.75*10⁻⁷*10⁴/3.14r 0.05=0.24*10⁻³/r

r=0.24*10⁻³/0.05=4.8*10⁻³ м

Answer 2

Для определения расстояния между двумя параллельными проводниками, между которыми действует известная сила взаимодействия, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа, который описывает взаимодействие между токовыми элементами. В данном случае, проводники можно рассматривать как бесконечные проводники с током. Сила взаимодействия между ними определяется следующим образом:

\[F = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot d}}\]

Где: - \(F\) - сила взаимодействия между проводниками, - \(\mu_0\) - магнитная постоянная, приближенное значение которой в вакууме равно \(4\pi \times 10^{-7}\) Н/м, - \(I_1\) и \(I_2\) - силы тока в каждом из проводников (100 А в данном случае), - \(L\) - длина проводника (75 см, или 0,75 м), - \(d\) - расстояние между проводниками (которое нас интересует).

Теперь мы можем решить уравнение относительно \(d\):

\[d = \frac{{\mu_0 \cdot I_1 \cdot I_2 \cdot L}}{{2\pi \cdot F}}\]

Подставим известные значения:

\[d = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/м} \cdot 100\, \text{А} \cdot 100\, \text{А} \cdot 0,75\, \text{м}}}{{2\pi \cdot 0,05\, \text{Н}}}\]

Теперь выполним расчет:

\[d \approx \frac{{12 \cdot 10^{-7} \, \text{Н/м} \cdot 10000\, \text{А} \cdot 0,75\, \text{м}}}{{0,314\, \text{Н}}}\]

\[d \approx \frac{{0,09 \, \text{Н/м}}}{{0,314\, \text{Н}}}\]

\[d \approx 0,286\, \text{м} \, \text{или} \, 28,6\, \text{см}\]

Таким образом, расстояние между двумя параллельными проводниками составляет приблизительно 28,6 см.