Question

100 БАЛЛОВ!!! Помогите, задача физика!!! Начальная скорость v0 дальнобойного снаряда, выпущенного из пушки ЗИС-3 образца 1942 года, равна vo = 680 м/с. На каком расстоянии S (по горизонтали) от мишени находилось орудие, если свободно падающая с высоты h = 500 м мишень была поражена выстрелом из этого орудия под углом а = 30° к горизонту? Считать известным, что мишень начала падать в момент выстрела. Ускорение свободного падения д = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь. Результат приведи в метрах и округли до целого значения.

Answer 1

Дано:

υ0 = 680 м/с

h = 500 м

α = 30°

g = 10 м/с²

S - ?

Решение:

Мишень и снаряд встретятся в одной и той же координате оси Y. Т.к. движение они начинают одновременно, то затраченное время до встречи у обоих будет одним и тем же. Поэтому для каждого из тел нужно составить уравнение координаты, а затем приравнять оба уравнения - таким образом, мы сможем выразить время. А зная время, мы сможем узнать и расстояние S.

Для мишени (свободное падение, y0 = h):

y = h - gt²/2

Для снаряда (вертикальная составляющая - движение с ускорением свободного падения; y0 = 0; υ0_у = υ0*sinα):

у = υ0*sinα*t - gt²/2

y = y =>

h - gt²/2 = υ0*sinα*t - gt²/2 | + (gt²/2)

h = υ0*sinα*t | : (υ0*sinα)

h/(υ0*sinα) = t

За время t снаряд перемещается в проекции на ось Х на расстояние S (горизонтальная составляющая - равномерное прямолинейное движение; υ0_x = υ0*cosα):

S = υ0*cosα*t = υ0*cosα*h/(υ0*sinα) = h*(cosα/sinα) = h*ctgα = 500*√3 = 866,025... = 866 м

Ответ: 866 м.

Answer 2

Для решения этой задачи о дальнобойном снаряде из пушки ЗИС-3 образца 1942 года, поражающем мишень, мы можем использовать уравнения движения по горизонтали и вертикали.

Для начала определим время, которое снаряд находится в воздухе, прежде чем поразит мишень. Мы можем использовать уравнение движения по вертикали:

h = (1/2) * g * t^2

где: h - высота падения мишени (500 м) g - ускорение свободного падения (10 м/с^2) t - время падения

Решим это уравнение для t:

500 = (1/2) * 10 * t^2 t^2 = 100 t = 10 секунд

Теперь, когда у нас есть время полета снаряда, мы можем определить горизонтальное расстояние, на котором орудие находилось от мишени. Мы используем уравнение движения по горизонтали:

S = v0 * cos(a) * t

где: S - горизонтальное расстояние v0 - начальная скорость снаряда (680 м/с) a - угол выстрела (30 градусов) t - время полета (10 секунд)

Переведем угол выстрела из градусов в радианы:

a = 30 градусов = (30 * π) / 180 = π/6 радиан

Теперь рассчитаем горизонтальное расстояние:

S = 680 м/с * cos(π/6) * 10 с = 680 м/с * (√3/2) * 10 с ≈ 3400√3 м ≈ 5897 м

Итак, орудие находилось примерно на 5897 метрах от мишени, когда мишень была поражена выстрелом из этого орудия.