Question

На первой половине пути катер имеет скорость, в 3 раза большую, чем на второй половине пути. Средняя скорость на всем пути равна 6кмч.какова скорость катера на первой половине пути

Answer 1

Дано:

S — полный маршрут;

S÷2 км — половина от маршрута;

y — будет средняя скорость на 2 половине пути.

Получаем:

Время на второй половине:

1. t^2=S÷(2×y)

Скорость на первой половине —

3×y

Тогда время на первой половине:

2. t^1=S÷(6×y)

Общее количество времени:

3. t = t^1+t^2=S÷(2×y) + S÷(6×y) = 2×S÷(3×y)

Средняя скорость катера:

4. V=S÷t=3×y÷2=1,5×y

6=1,5×y

y=6÷1,5=4

Скорость на первой половине маршрута:

V^1=3×x=3×4=12 километров в час.

Ответ: 12 км в час..

Answer 2

Problem Statement

Мы имеем катер, который движется по пути. Скорость катера на первой половине пути в три раза больше, чем на второй половине пути. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Нам нужно найти скорость катера на первой половине пути.

Solution

Пусть скорость катера на первой половине пути будет v1 км/ч, а скорость на второй половине пути будет v2 км/ч.

Мы знаем, что скорость на первой половине пути в три раза больше, чем на второй половине пути. То есть, v1 = 3v2.

Также, средняя скорость на всем пути равна 6 км/ч. Мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (Общий путь) / (Общее время)

Поскольку путь одинаковый на обеих половинах, мы можем записать это как:

6 = (2 * путь) / (время на первой половине + время на второй половине)

Так как время на первой половине пути равно пути, деленному на скорость на первой половине пути, и аналогично для второй половины пути, мы можем записать это как:

6 = (2 * путь) / (путь / v1 + путь / v2)

Упрощая это уравнение, мы получаем:

6 = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно v1.

Calculation

Давайте решим уравнение:

6 = (2 * v1 * v2) / (v1 + v2)

Умножим обе стороны на (v1 + v2):

6 * (v1 + v2) = 2 * v1 * v2

Раскроем скобки:

6v1 + 6v2 = 2v1v2

Перенесем все члены на одну сторону:

2v1v2 - 6v1 - 6v2 = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

2v1(v2 - 3) - 6(v2 - 3) = 0

(2v1 - 6)(v2 - 3) = 0

Отсюда мы видим два возможных решения:

1. 2v1 - 6 = 0 (это означает, что v2 - 3 не может быть равно нулю, так как это привело бы к делению на ноль в исходном уравнении) Решая это уравнение, мы получаем: 2v1 = 6 v1 = 3

2. v2 - 3 = 0 Решая это уравнение, мы получаем: v2 = 3

Answer

Таким образом, скорость катера на первой половине пути равна 3 км/ч.