Question

Средняя путевая скорость движения лодки на первой половине в два раза больше ее средней путевой скорости движения на второй половине пути. Определите среднюю путевую скорость движения лодки на первой половине пути, если ее путевая скорость движения лодки на первой половине пути, если ее средняя путевая скорость движения на всем пути 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

x - весь путь, км.

y - средняя скорость лодки на 2-й половине пути, км/ч.

Средняя скорость лодки на всём пути:

x/(x/(2y+2y) +x/(y+y))=4

x/((x+2x)(4y))=4

(4xy)/(3x)=4               |4

y/3=1

y=3 км/ч - средняя скорость лодки на 2-й половине пути.

2·3=6 км/ч - средняя скорость лодки на 1-й половине пути.

Answer 2

Пусть средняя путевая скорость движения лодки на первой половине пути будет V1 (км/ч), а на второй половине пути - V2 (км/ч). Дано, что средняя путевая скорость движения лодки на всем пути равна 4 км/ч.

Пусть первая половина пути составляет X км, тогда вторая половина пути также составляет X км.

Средняя путевая скорость можно выразить как: (сумма пройденных расстояний) / (общее время пути).

На первой половине пути лодка проходит расстояние X км со скоростью V1 км/ч. Время на первой половине пути равно X / V1 часов.

На второй половине пути лодка проходит расстояние X км со скоростью V2 км/ч. Время на второй половине пути равно X / V2 часов.

Таким образом, общее время пути составляет X / V1 + X / V2 часов.

Известно, что средняя путевая скорость движения на всем пути равна 4 км/ч. Это можно записать следующим образом: (2X) / (X / V1 + X / V2) = 4.

Упрощая уравнение, получаем: 2V1V2 = 4.

Теперь можно решить это уравнение относительно V1: V1V2 = 2.

Так как мы не имеем дополнительной информации о конкретных значениях V1 и V2, нельзя однозначно определить среднюю путевую скорость движения лодки на первой половине пути. Однако мы можем найти все возможные значения для V1 и V2, которые удовлетворяют уравнению V1V2 = 2.

Например:

• Если V1 = 1 км/ч и V2 = 2 км/ч, то V1 / V2 = 1 / 2, что не равно 2.
• Если V1 = 2 км/ч и V2 = 1 км/ч, то V1 / V2 = 2 / 1 = 2, что удовлетворяет уравнению.

Таким образом, средняя путевая скорость движения лодки на первой половине пути может быть равной 2 км/ч при данных условиях.